北师大版数学七上2.1 有理数 教案

2.1 有理数 教学目标 1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点) 3.树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力. 4.通过有理数的分类，感受数学对称美. 重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：正数负数的判断，有理数包括哪些数. 2．难点：有理数的分类. 3．疑点：明确有理数分类标准. 教具准备 投影仪、自制胶片. 教学设计思路 这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识. 教学过程设计 （一）复习导入 （出示幻灯片3） 复习小学内容：什么是正数、负数并会判断 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后回答问题.当学生回答完生活中常见负数.教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过这些问题使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义. （二）探索新知，讲授新课 知识点一：用正负数表示相反意义的量 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分， 答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0 分．两个代表队答题情况如下表： 答题情况 第一队 第二队 试完成下表 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 学生先思考该如何填，然后一起完成该表，通过表中数据（+6,-3,0；+8,-2）引出相反意义的量以及用正负数表示相反意义的量. 提醒（1.未回答题得分为0，0作为基数，是正数和负数的边界点， 2.习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负） 跟着就是书本例题： 例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02克，﹣0.03 g表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g” 表示什么？ 练习（一） 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 . 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度记为 . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流． 练习二 （1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动4 m ，那么+2 m表示什么？ 原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5 t记作+7.5 t，那么运出3.8t应记作什么？ 【教法说明】通过这个实例得出相反意义的量，以及正数、负数，学生更容易理解，紧接着就是例题，然后就是练习，例题后面加练习能加深学生理解，同时起到巩固作用 知识点二：有理数的概念及分类 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； -1，-2，-3，-4……叫做负整数. 0叫做零. eq 1/2 ,, eq/12 \* MERGEFORMAT ……叫做正分数； - eq 1/2 ,-,-，……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称有理数.即 【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律. 提出问题：巩固概念 （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 把下列各数填入相应的集合中： 3，-7， ， ，0， ，15， 正数集合：｛ … ｝ 负数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ …｝ 注意：稍微提下无限小数中的循环小数是分数，不循环小数不是有理数 【教法说明】第一道小题主要是检查学生对概念的理解.第二道题是有理数的分类，通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况.新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授. （三 ... ...