湖北省2023-2024学年度上学期九年级期中考试数学卷01（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 九年级上学期数学（01）-湖北省2023-2024学年期中考试测试卷 一、单选题 1．一元二次方程的一次项系数是（ ） A．2 B．－1 C．1 D．3 2．下列表示天气的图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，圆P的半径为2，下列说法正确的是（ ） A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点 D．圆P与x轴、y轴都没有公共点 4．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 5．如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则AC的长度为（　　） A．9 B．6 C．6 D．3 6．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”，将抛物线沿轴向下平移个单位，使其平移后的抛物线恰好只有一个“好点”，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，可得的度数为（ ） A． B． C． D． 9．点，在抛物线上，存在正数，使得且时，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，所有矩形都是正方形，设最大正方形的边长是最小正方形边长的n倍，则n的值为( ) A． B．8 C． D．9 二、填空题 11．若实数，满足，则 ． 12．一次单循环比赛，一共进行了场，那么共 有个队参加了这次的比赛． 13．将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，三角板内部的小等腰直角三角形的两个顶点A，B恰好落在量角器边缘，对应的刻度分别是70°，130°，若，则阴影部分面积为 ． 14．一个小球被抛出后，如果距离地面高度（米）和运行时间（秒）的函数解析式为，那么小球达到最高点时距离地面高度是 米． 15．函数有最大值，也有最小值，则最小值是 ． 16．如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 17．用配方法解方程： 18．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价280元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费． 在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，条领带（）． （1）该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含，的式子表示并化简） （2）若该客户需要购买10套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？ （3）若该客户需要购买25套西装，35条领带，则他选择哪种方案更划算？ 19．已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2.5 ﹣2 ﹣1 0 0.5 … y … ﹣5 0 4 0 ﹣5 … （1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标； （2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象； （3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜﹣1，试比较y1与y2的大小，并说明理由． 20．一辆摩托车和一辆小轿车同时从A地到B地，匀速行驶，摩托车到达B地后停止，小轿车到达B地后，停留4小时，再原路原速度返回A地，到达A地后停止，两车距离A地的路程y（km）与所用时间t（h）的关系如图所示，请回答下列问题： (1)摩托车的速度是 _____；小轿车速度是 _____； (2)两人出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离A地路程是多少 ... ...