数学广场———周期问题 【教学内容】P82 数学广场———周期问题 【执教教师】 【教学目标】 通过对周期现象的观察与周期问题的探究，了解周期问题的结构特点。 感受使用除法解决周期问题的简洁、便利，并能利用除法解决实际问题。 【教学重点】 了解周期问题的结构特点，感受利用除法解决周期问题的便利。 【教学难点】 体会利用余数进行推理的便捷，并掌握利用余数进行推理的方法。 【教学准备】课件、激光笔、板书贴（教师）、课本、课堂练习本、文具（学生） 【教学过程】 一、游戏引入，初步感知“周期”现象 1、全班共玩“寻找幸运星”的游戏，尝试描述周期现象 问：为什么一开始只有几个同学是幸运的，而现在大家都变幸运了呢？ 师：原来幸运不是无缘无故的，而是建立在发现和认知的基础上。像这种相同内容有规律地循环出现的现象，我们在生活中会经常遇到，一起来看。 丰富认知过程，深刻理解周期问题 看一看、说一说 （媒体出示生活中的周期现象）日出-日落、春夏秋冬、一年12个月、红绿灯…… 问：除了屏幕上出现的这些，你还能想到其他的吗？ 问：这些现象虽然不一样，但有没有共同的特征，你能用一个词来形容吗？ 小结：这种周而复始、循环出现的现象被称为周期现象，与之相关的问题就叫做周期问题，今天我们就一起来探究有趣的周期问题。 （引出课题———板书：周期问题） 辨一辨、猜一猜 （1）出示组图，判断下列现象是否有周期规律 没有规律 有规律，但不是相同内容在重复，所以不是周期现象 ③1 2 2 3 3 4 4 3 3 2 2 1 有规律，是相同内容，但不是循环出现，所以不是周期现象 ④ ▲ ▲ ▲ …… 有规律，是相同内容在循环出现，所以是周期现象 快速反应游戏 屏幕上逐个出现一些图形，如果你们看出是周期现象就喊“停”。 依次、慢速出现 问：为什么现在这么确定？哪部分在重复？几个为一组？后一组和前一组完全相同吗？这里的省略号表示什么意思？ 小结：在判断是否有周期现象时，先看是否有规律，再看是否是相同的内容在循环出现，也就是周期现象是（板书：周而复始、循环出现）的，做题时可以采用读一读、圈一圈的方法找到重复的部分，并把它们看作一组，而且看的时候至少要看到两组。 （3）练习（概念辨析） ①有规律的一定是周期现象；②周期现象一定有规律。 小结强调：周期现象一定有规律，但有规律的不一定是周期现象。 圈一圈、画一画 （媒体出示） ▲ ▲ ▲ …… 问题串：这是周期现象吗？几个为一组？后一组和前一组一模一样吗？这里的省略号表示什么意思？你能接着往下画吗？动手试试看，在课堂练习本上按照这个规律从第一个开始画一画。 丰富情感体验、灵活运用周期规律 探究用除法解决周期问题的方法 （1）求周期中的第几个是什么 问：你们画的第16个是什么？第26个呢？第96个呢？ 预设：还没画完。 师：嗯，如果接着往下画，肯定能知道，但是宝贵的课堂时间有限，有没有什么办法推算、预测一下呢？ 追问：你会列算式吗？这个算式里的每一个数分别表示什么意思？ 根据学生回答板书、演算、讲解。 16÷5= 3（组）……1（个） 96÷5=19（组）……1（个） 确认：你们听懂了吗？谁来挑战清晰、流利地说一说？ 模仿练习：列式计算第103个图形和第1000个图形是什么？ 追问：刚才我们知道了这个除法算式里每一个数的意义，再思考一下，在这些数中，哪个数最重要？为什么？和你的同桌说一说。 追问：哪个数据和我们要求解的答案直接相关呢？（余数） （板书算式：2÷5=0（组）……2（个））问：这个算式表示什么意思？你们根据这个算式提出相应的问题吗？ 小结：其实每个数据都很重要，更重要的是现在你们更加明白每个数的意义了，被除数表示总数，也可以是第多少个图形或数，除数表示每一组的个 ... ...
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