中小学教育资源及组卷应用平台 2024北师大版新教材高中数学必修第一册 第一章 预备知识 专题强化练2 三个二次(一元二次函数、一元二次方程、 一元二次不等式)的综合运用 1.下列不等式的解集为实数集R的是( ) A.x2+4x+4>0 B.>0 C.x2-x+1≥0 D.-1< 2.若不等式ax2+bx+1>0的解集为,则a+b的值为( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 3.(2022江苏镇江一中段考)若关于x的不等式x2-4x-2-a≥0在[1,4]上有解,则实数a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≥-2 C.a≥-6 D.a≤-6 4.若关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0的一个实数根小于-1,另一个实数根大于1,则实数m的取值范围是( ) A.-2
0的解集为空集,则实数t的取值范围是( ) A.-3≤t≤ B.-30恒成立,则实数a的取值范围是 . 9.(2022河南南阳一中月考)命题“ x∈R,ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 . 10.设A={x|-21},B={x|x2+ax+b≤0},A∪B={x|x+2>0},A∩B={x|10时,原不等式的解集为{x|-3a0. ①当t2-9=0时,t=±3. 若t=3,则不等式(t2-9)x2+(t-3)x-1>0化为-1>0,其解集为空集,因此t=3满足题意; 若t=-3,则不等式(t2-9)x2+(t-3)x-1>0化为-6x-1>0,即x<-,其解集不为空集,因此t=-3不满足题意,舍去; ②当t2-9≠0,即t≠±3时, ∵关于x的不等式(t2-9)x2+(t-3)x-1>0的解集为空集, ∴ 解得-≤t<3. 综上所述,t的取值范围是-≤t≤3.故选D. 7.答案 50,∴5
