2023-2024学年人教版（五四制）八年级数学上册 20.1—22.1 阶段性综合练习题（含解析）

2023-2024学年人教版（五四学制）八年级数学上册《20.1—22.1》 阶段性综合练习题 一、选择题（共30分） 1．下列运算中，正确的是（　　） A．a a2＝a3 B．（ab2）2＝a2b2 C．3a6÷a3＝3a2 D．4a﹣3a＝1 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个式子：，x2+x，m，，其中分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣m2+9 D．3x2y﹣27xy2 7．计算（﹣2）2022×（）2022的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．2 8．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝30°，AD是△ABC的高，AE平分∠BAD，过点D作DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．下列命题：①有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为17或22；③两个单项式的积仍是单项式；④形如的式子是分式；⑤三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等．其中正确的命题有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共18分） 11．当x　 　时，分式有意义． 12．分解因式：ma2﹣4mb2＝　 　． 13．计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝　 　． 14．在△ABC中，AB＝AC，∠C＝80°，则∠A＝　 　． 15．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 16．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D作DP⊥BC，连接CP并延长交边AB于点F，连接BP并延长交边AC于点E，∠A＝∠CPE＝60°，，则S△PBF+S△PCE的值为 　 　． 三、解答题（满分72分） 17．因式分解： （1）p（a2+b2）﹣q（a2+b2）； （2）（a+b）2﹣12（a+b）+36． 18．计算： （1）（﹣a2）5 （b4）2÷（ab）3； （2）982+98×4+4（用简便算法计算）． 19．先化简，再求值： x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x＝20220﹣． 20．如图，在正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'； （2）连接CC'，直线l与线段CC'的位置关系是 　 　； （3）在直线l上确定一点P，使得PB+PC最短（不写作法，保留作图痕迹）． 21．如图，CD是△ABC的中线，将△ABC沿CD折叠，使点A落在点E处，连接BE．若∠ADC＝60°，AB＝8，求BE的长． 22．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是8的倍数． 23．如图，△ABC为等腰三角形，AC＝BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF交AB于点G，求证：G为AB的中点． 24．在学习《因式分解》时，邹老师给同学们发了很多硬纸片（a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的长方形C）． （1）在探究中，小明用1张A和1张C组成如图1所示的长方形可以说明b2+ab可以分解为 　 　； （2）继续探究中，小明用1张A，2张B和3张C再次拼得一个长方形，请在框1中画出示意图，并将长方形面积表达式的因式分解结果写在横线上； （3）尝试应用：请你仿照小明同学的探究方法，尝试用1张A，4张B和若干张C拼成一个长方形或者正方形，请你设计两种不同的拼法，在框2和框3中分别画出示意图，并在相应的横线上写出所拼长方形的面积表达式及因式分解的结果． 25．如图1，等边△ABC中，点D在BC上，点E在AC上 ... ...