中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 圆单元测试卷 （总分120分 时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图， 是 的直径, ， 是圆上两点，且 ，则 ( ) 第1题图 A. B. C. D. 2. 如图， 内接于 ，若 , ,则 的长为( ) 第2题图 A. B. C. D. 4 3. 如图，已知 是 的直径，点 ， 在 上,若 ,则 的大小为( ) 第3题图 A. B. C. D. 4. 如图， 是 的直径， 切 于点 ，若 ，则 的度数为( ) 第4题图 A. B. C. D. 5. 已知 的半径是一元二次方程 的一个根，圆心 到直线 的距离 ,则直线 与 的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离或相切 D. 相交或相切 6. 如图， 是 的直径，弦 于点 ，如果 , ,那么线段 的长为( ) 第6题图 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 7. 如图，四边形 内接于 ， ， 为 的中点， ,则 等于( ) 第7题图 A. B. C. D. 8. 一个钟面上的时针长8厘米，这根时针走了2圈，针尖走过( )厘米. A. B. C. D. 9. 如图， 内接于 , , 交 于点 ，连接 ，则 的度数为( ) 第9题图 A. B. C. D. 10. 如图，等边三角形 内接于 ,若 的半径为3,则图中阴影部分的面积为( ) 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知 的半径为5，圆心 ,坐标原点 与 的位置关系是 . 12. 若 的内接正 边形的边长与 的半径相等，则 的值为 . 13. 如图，线段 经过 的圆心， ， 分别与 相切于点 ， ，若 , ，则 的长度为 . 第13题图 14. 如图， 是 的弦，点 在过点 的切线上， 于点 ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为 . 第14题图 15. 如图，在 中， , , ，以点 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，以点 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，已知圆 的直径 垂直于弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 . （1） 证明： 是 的中点； （2） 若 ,求 的长. 17. 如图， 为 外一点， 、 为 的切线，切点分别为 , ,直线 交 于点 ， ，交 于点 . （1） 求证： . （2） 若 ,求证： . 18. 如图， 是 的直径， , 两点在 上， . （1） 求 的度数； （2） 若 ， ,求 的半径. 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图， 为 的直径，点 ， 在 上， 与 交于点 ， ， .连接 ， .求证： （1） ; （2） 四边形 是菱形. 20. 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， ，延长 至点 . （1） 若 ，求证： ； （2） 若 ， 的半径为2，求 . 21. 如图，有两条公路 , 相交成 角，沿公路 方向离点 米处有一所学校 ，当重型运输卡车 沿道路 方向行驶时，在以 为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 与学校 的距离越近噪声影响越大，若一重型运输卡车 沿道路 方向行驶的速度为18千米/时. （1） 求对学校 的噪声影响最大时卡车 与学校 的距离; （2） 求卡车 沿道路 方向行驶一次给学校 带来噪声影响的时间. 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形 是 的内接四边形， 为直径， ， ，垂足为 . （1） 求证： 平分 ； （2） 判断直线 与 的位置关系，并说明理由； （3） 若 ， ，求阴影部分的面积. 23. 如图， 内接于 ， 是 的直径 的延长线上一点， ，过点 作 的平行线交 的延长线于点 . （1） 试判断 与 的位置关系，并说明理由； （2） 若 ， ，求 的面积. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 圆单元测试卷 （总分120分 时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图， 是 的直径, ， 是圆上两点，且 ，则 ( D ) 第1 ... ...
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