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课件网) 2.3 用频率估计概率 浙教版九年级上册 教材分析 本节课是浙教版九年级上册第二章第三节的内容，它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上，进一步从试验角度估计概率，让学生再次体会频率与概率之间的关系，体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系，对此内容的学习，也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。 教学目标 1.理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法. 2.能应用模拟实验求概率及其它们的应用. 3.理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”. 教学重难点 重点： 掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 难点： 试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。 新知导入 想一想：400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？ 一年最多366天， 400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日。 想一想：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？ 不一定 新知导入 想一想：提高运动员的罚球命中率是篮球教练需考虑的问题之一. 你认为可以如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？ 新知讲解 我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是 . 许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验，其中部分结果如表： 新知讲解 把上表中抛掷次数n与“正面朝上”的频率 用统计图表示： 观察表和图，你获得什么启示？ 新知讲解 【总结归纳】 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 新知讲解 【合作学习】做抛掷两枚硬币的试验. 观察它们落地时出现“一正一反”的次数. 1. 全班每人各取两枚同样的硬币，做 10 次掷硬币的试验，填入表 新知讲解 2.将每个小组同学的试验结果进行统计，填入表. 新知讲解 3.将其中两组同学的试验结果进行统计，填入表. 4.将其中 4 组同学的试验结果进行统计，填入类似统计表. 5.统计全班同学的试验结果，填入类似统计表. 根据上述统计表画出“一正一反”的频率统计图. 新知讲解 议一议：频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加， 频率的变化趋势如何？ 从上面的实验可以看到：在相同条件下，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近. 因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 新知讲解 【例】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数， 获得如下频数表。 （1）计算表中的各个频率. 0.95 0.952 0.80 0.90 0.92 0.94 0.951 0.95 新知讲解 （2）估计该麦种的发芽概率. 0.95 0.952 0.80 0.90 0.92 0.94 0.951 0.95 解：由第（1）题可知，该麦种的发芽概率约为 0.95. 新知讲解 （3）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽 后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克(精确到1kg) 解：设需麦种x(kg)，则粒数为x × 1000× 由题意，得x × 1000× × 0.95×87%=3×4181818， 解得 x≈531(kg). 答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg. 新知讲解 【总结归纳】 大量的实验表明：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频数就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 因此，我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率。 课堂练习 ... ...
