中小学教育资源及组卷应用平台 2024北师版高中数学必修第二册同步练习题 第一章 三角函数 §8 三角函数的简单应用 基础过关练 题组一 三角函数模型在物理中的应用 1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动,已知它们在时间t时离开平衡位置的位移s1和s2分别由下列两式确定:s1=5sin,s2=10cos 2t.当t=时,s1与s2的大小关系是( ) A.s1>s2 B.s10,ω>0).现收集到下列信息:最高油价为80美元/桶,当t=150时,油价最低,则A的值为 ,ω的最小值为 . 8.下图为2022年某市某天6时至14时的气温变化曲线,其近似为函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,则这一天8时的气温大约为 .(精确到1 ℃) 题组三 三角函数模型的建立及其应用 9.将自行车支起来,使后轮能平稳地匀速转动,观察后轮气针的运动规律,若将后轮(看作一个圆)放入如图所示的坐标系中,后轮以ω rad/s的角速度逆时针做圆周运动,P0是气针的初始位置,气针(看作一个点P)到原点O的距离为r. (1)求气针P的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式,并求出P的运动周期; (2)当φ=,r=ω=1时,作出其图象. 10.如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆逆时针匀速爬行,已知圆的半径为1米,圆心O距离地面的高度为1.5米,蚂蚁爬行一圈需要4分钟,且蚂蚁的起始位置在最低点P0处. (1)试写出蚂蚁距离地面的高度h(米)关于爬行时间t(分钟)的函数关系式; (2)在蚂蚁绕圆爬行一圈的时间内,有多长时间蚂蚁距离地面超过1米 能力提升练 题组一 三角函数模型在物理中的应用 1.(2021浙江金华十校 ... ...
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