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课件网) 上课啦 5个人排成一行跳舞， 如果你是导演，你能设计一下吗？ 生活情境 一共有多少种不同的排法？ 我们学习数学时，遇到困难的数学问题或复杂的数学现象，我们要学会：把复杂的问题退回到最简单的情况，然后通过分析简单的问题，探索出规律，再利用规律解决复杂的问题。 ———华罗庚 5个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？ 生活情境 复杂问题 简单问题 3个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？ 自主探究 3个人排成一行跳舞，一共有多少种不同的排法？ 小组合作 小组合作提示： 1.请将每种排法记录下来。 2.思考如何不重复、不遗漏。 3.思考如何快速记录。 4个人排一行跳舞，一共有多少种不同的排法？ 自主拓展 4×3×2×1=24（种） 5个人排一行跳舞，一共有多少种不同的排法？ 5×4×3×2×1=120（种） 个数 算式 排法总数 2 2×1 2 3 3×2×1 6 4 4×3×2×1 24 5 6 7 6×5×4×3×2×1 7×6×5×4×3×2×1 720 5040 5×4×3×2×1 120 n …… …… …… n×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1 自主拓展 生活应用 生活中还有哪些问题可以用到有序排列？ 生活应用 《易经》中八卦是由“ ”和“ ”两种基本符号组成，按上、中、下的位置排列，列出八种不同的排法，称为卦。 数学文化 如今，排列问题已经作为一门学问，引起人们的广泛关注和研究。 无论是DNA，还是蛋白质，都离不开4种不同碱基的排列组合。 数学文化 1. 4位同学排一行表演合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？ ①A、B、C ②A、C、B ③B、A、C ④B、C、A ⑤C、A、B ⑥C、B、A 答：有6种不同的排法。 A 丁刚 B C 巩固练习 3×2×1=6（种） 2.要在酒店大门的上方挂6只大灯笼(如图)，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？ ① AA、BB、CC。 ② AA、CC、BB。 ③ BB、AA、CC。 ④ BB、CC、AA。 ⑤ CC、AA、BB。 ⑥ CC、BB、AA。 答：可以有6种不同的排法。 A B C 巩固练习 A B C 用数学的眼光观察世界； 用数学的思维思考世界； 用数学的语言表达世界。
