中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时45）§6.4 数据的离散程度 (2） 【学习目标】进一步加深认识平均数、方差、标准差的概念； 【学习重难点】根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释.[。科 【导学过程】 一.知识回顾： 1.什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差； 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差.公式： 标准差就是方差的算术平方根.公式： 2.计算下列两组数据的方差与标准差： ①1，2，3，4，5； ②103，102，98，101，96. 解：①方差=10，标准差= ②方差=34 标准差= 二.探究新知： 探究1：根据图表感受数据的稳定性 引例1射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。 解：由图知：小明的平均成线优于小华，且小华的成绩起伏比较大，所以上华应是新手. 练习1.如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题： (3)A、B两地的气候各有什么特点？A地温差较大，B地温差较小. 探究2：利用数据的稳定性做出抉择 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 引例2.某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表（单位：cm）： （1）甲的平均成绩是601.6cm.乙的平均成绩是599.3cm. （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是：65.84，284.21 （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲比乙的成绩稳定等 （4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 解：（4）为了夺冠应选甲参加这项比赛，甲有9次超过596cm,而乙只有5次超过596cm.（5）为了打破记录应选乙参加这项比赛.乙有4次超过610cm，甲只有3次超过610cm. 练习2.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：米)分别如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67. 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75. (1)甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是 1.69cm、1.68cm . (2)他们哪个的成绩更为稳定？ 经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？ 解：（2）S2甲=0.0006，S2乙=0.315，S2甲
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