四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题（PDF版含答案）

7. l x y x y两条直线 1： － ＝1和 l2： － ＝1在同一直角坐标系中的图象可以是( ) 雅安天立学校高 2021级 2022—2023 a b b a学年度上期入学测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共 4页；答题卡共 4页。满分 150分，考试时间 120分钟。 8. 下列表达式正确的是 注意事项： (1) sin x 2 2 2, x (0, ) (2)若 a b 0 , 则 a2 b2 0 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 sin x 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 (3)若ac2 bc2 b , 则 a b (4)若 a b 0 , 则 ln 0 a 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 A. (1)(2) B. (2) (3) C. (1)(3) D. (3)(4) 3.考试结束后，将答题卡交回。 9.直线 y＝mx－3m＋2(m∈R)必过定点( ) 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） A.(3,2) B.(－3,2) C.(－3，－2) D.(3，－2) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是 10.直线 x＋y－1＝0上与点 P(－2,3)的距离等于 2的点的坐标是( ) 符合题目要求的。 A.(－4,5) B.(－3,4) C.(－3,4)或(－1,2) D.(－4,5)或(0,1) 1.若直线的倾斜角为 120°，则直线的斜率为( ) 11.点 P(2，3)到直线：ax＋(a－1)y＋3＝0的距离 d为最大时，d与 a的值依次为( ) A 3 3． 3 B．－ 3 C． D．－ A．3，－3 B．5，2 C．5，1 D．7，1 3 3 2.若向量 a＝(1,2)，b＝(－3,4)，则(a·b)(a＋b)等于( ) 12.已知等差数列 an 的前 n项和为 Sn，且满足 S12 S15 S13，令bn anan 1an 2 ，则数列 bn 的前 n项 A．20 B．(－10,30) C．54 D．(－8,24) 和Tn取最大值时 n的值为( ) 3.等比数列{an}中,a2,a6是方程 x2-34x+64=0的两根,则 a4=( ) A．15 B．14 C．13 D．12 A.8 B.-8 C.±8 D.以上都不对 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 4.直线 l1的斜率为 2，l1∥l2，直线 l2过点(－1，1)且与 y轴交于点 P，则 P点坐标为( ) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上 A．(3，0) B．(－3，0) C．(0，－3) D．(0，3) 温馨提示：答填空题时，尽量贴近横线书写，字体不要太大，避免扫描时只截取部分内容 5.直线 y=kx+b通过第一、三、四象限，则有( ) 13. 若直线 x-2y+5=0与直线 2x+my-6=0互相垂直，则实数 m=_____． A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 14. 空间几何何体的三视图如图，则它的体积为_____． 6. 在△ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 b2+c2-bc=a2,且 = 3 ,则角 C的值为( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 20．如图，在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面 ABCD是平行四边形，AA1 平面 ABCD，AD BD 3， 15. 到 A(1,3)，B(－5,1)的距离相等的动点 P满足的方程是_____． AB 3 2， E是CD1的中点. 16. 已知 A(4,0)，B(0,5)，直线 AB上一动点 P(x，y)，则 xy的最大值是_____. （1）证明： AD1 //平面 BDE； 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出 （2）若 AA1 4，求三棱锥D1 BDE 的体积. 必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.求下列不等式的解集： 3x 1 (1)2x2 x 15 0； (2) 2 .x 3 18．已知实数 x，y满足 y＝－2x 8 2 x 3 y 1＋ ，且 ≤ ≤ ，求 的最大值和最小值． 21.已知一束光线经过直线 l1：3x－y＋7＝0和 l2：2x＋y＋3＝0的交点 M，且射到 x轴上一点 N(1，0) x 1 后被 x轴反射． (1)求反射光线所在的直线 l3的方程；(2)求与直线 l3的距离为 10的直线方程． 19.已知直线 l的方程为 3x＋4y－12＝0，求 l′的方程，使得： (1)l′与 l平行，且过 ... ...