浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学试题卷（含答案）

绝密★考试结束前（国庆返校联考） 浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考 数学试题卷 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 第I卷（选择题部分，共60分） 一、单选题 1．已知集合 ，则 A.(-∞，3) B.(0，2) C.(-1，2) D.（2，3） 2．已知复数z满足，则z的虚部为 A. B. C. D. 3．已知向量，若a与b反向共线，则的值为 A.0 B. 48 C. 4 D. 4．已知函数 且 在［0,1］上是减函数，则实数a的取值范围是 A.（0，1） B.[2,3] C.[2,3) D.(2,+∞) 5．已知椭圆：和双曲线： 有相同的焦点，则实数的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6．过点 作圆的两条切线，设切点分别为A，B，则的面积为 A. B. C. D. 7．已知2 ，则 A. B. C. D. 8．记Sn为公比不是1的等比数列的前n项和.设甲: 依次成等差数列.乙：依次成等差数列.则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考 数学试题卷 第1页 共4页 二、多选题 9．有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数.下列说法正确的是 A.样本甲的极差可能等于样本乙的极差 B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C.若t为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为 D.若t为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 10．声强级Li（单位：dB）与声强I（单位：）之间的关系是： ，其中 指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为1，对应的声强级为120dB，称为痛阈。某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70,80]（单位：dB），下列选项中正确的是 A．闻阈的声强级为0.1dB B．此歌唱家唱歌时的声强范围为 （单位： C．如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍 D．声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍 11．已知正方体AB（ 的棱长为4，正四面体E-FGH的棱长为，则以下说法正确的是 A.正方体 的内切球直径为4 B.正方体 的外接球直径为 C.若正四面体EFGH可以放入正方体 内自由旋转，则的最大值是 D.若正方体 可以放入正四面体E-FGH内自由旋转，则的最小值是 12．已知定义在R上的函数 满足 ，则 A． B．4是的一个周期 C． D． 第II卷（非选择题部分，共90分） 三、填空题 13．已知圆台的上下底面半径分别为2,4，母线长为6，则该圆台的表面积是 14．首个全国生态主场日活动于2023.8.15 在浙江湖州举行，推动能耗双控转向碳排放双控．有共6项议程在该天举行，每个议程有半天会期．现在有甲、乙、丙三个会议厅可以利用，每个会议厅每半天只能容纳一个议程.若要求A，B两议程不能同时在上午举行，而C议程只能在下午举行，则不同的安排方案一共有 种.（用数字作答） 15．已知函数在区间）内没有零点，则的最大值是 16．已知抛物线 的焦点为F，圆M与抛物线相切于点P，与y轴相切于点F，则 浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考 数学试题卷 第2页 共4页 四、解答题 17．（10分）如图，在三棱锥S-中， （1）证明：AC⊥SB （2）若 ，点D满足 ，求二面角S-BCD的大小. 18．（12分）记ΔBC的内角A，B，C的对边分别为 ，已知 （1）若，求B； （2）若，求BC边上的中线AD的长. 19．（12分）已知函数 （1）讨论 的单调性； （2）证明：当时， 20．已知 为等差数列， 为等比数列， ，数列 的前n项和为 （1）求数列 和 的通项公式. （2）设Sn为数列 的前n项和， ，求 浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考 ... ...