（第一次学期同步） 3.4实数的运算—2023-2024学年浙教版七年级数学

（第一次学期同步） 3.4实数的运算—2023-2024学年浙教版七年级数学 一、选择题 1． 的倒数的平方是（　　） A．2 B． C．-2 D．- 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： 的倒数的平方为 故答案为：B. 【分析】利用倒数的定义，可求出 的倒数，再利用算术平方根的性质，可求出结果. 2．计算 =（　　） A．-8 B．2 C．-4 D．-14 【答案】A 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A 【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。 3．（2018七上·杭州期中）计算： （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： = = 。 故答案为：B。 【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。 4．下列计算不正确的是（　　） A．|-3|=3 B． C． D． 【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ，符合题意． 故答案为：D． 【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3； （2）由平方的意义可得原式=； （3）根据有理数的加法法则可得原式=-； （4）由算术平方根的意义可得原式=2. 5．（2020七上·南沙期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（　　） A．a＋b＞0 B．﹣a＜0 C．a﹣b＜0 D．﹣a＜b 【答案】C 【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；实数的运算 【解析】【解答】解：根据题意得，a<0，b>0，|a|>b， ∴a+b<0； A不符合题意； ∵a<0， ∴-a＞0； B不符合题意； ∵-b＜0，a<0， ∴a﹣b=a+（-b）＜0， C符合题意； ∵|a|>b，|a|=-a， ∴ a>b， D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据数轴可知a<0，b>0，|a|>b，然后根据实数的加法、减法及比较大小逐一判断即可. 6．下列说法正确的是（　　） A．分数都是无理数 B．无限小数都是无理数 C．两个无理数的和一定是无理数 D．两个无理数的积不一定是无理数 【答案】D 【知识点】实数的运算；无理数的概念 【解析】【解答】A、分数是有理数，故此项错误； B、无限不循环小数是无理数，故此项错误； C、与-是无理数，而+(-)=0，0是有理数，故此项错误； D、与-是无理数，而×（-）=2，2是有理数，故此项正确. 【分析】根据有理数与无理数的概念进行判断A、B；两个无理数的和、积都有可能是有理数，据此判断C、D. 7．若x3=（﹣2）3，y2=（﹣1）2，则x+y的值为（　　） A．-3 B．-1 C．3 D．﹣1或﹣3 【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：∵x3=（﹣2）3，y2=（﹣1）2， ∴x=﹣2，y=±1， 则x+y=﹣2+1=﹣1，或x+y=﹣2﹣1=﹣3． 故选D． 【分析】分别求出x和y的值，然后代入求解． 8．（2019七上·衢州期中）计算： = （　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数的运算 【解析】【解答】解：原式= = . 故答案为：D. 【分析】先根据绝对值的非负性分别去绝对值，因为中间各数皆能相消，最后得出结果为首末两数之差即可. 9．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则 ※ 等于（　　） A．-6 B．-2 C．2 D．6 【答案】B 【知识点】实数的运算；定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得： ※ =4※-2 =4×（-2）+4-（-2） =-8+4+2 =-2. 故答案为：B. 【分析】先进行和的化简，然后根据新定义的运算法则计算即可得出结果. 10．（2020七上·北京期中）已知 、 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 为 时，所输入的 、 中较大的数为（　　）． A．48 B．24 C．16 D．8 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】当m＞n时，则y=x+m+n=m－n+m+n=2m=48，则m=24；当n＞m时，y= ... ...