2.4绝对值 一、学习目标： 1.借助数轴理解绝对值的意义及性质 2.会求一个有理数的绝对值． 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备. 二 、学习重难点： 【重点】理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 【难点】借助数轴理解绝对值的几何意义 【学习过程】 温故而知新： 1.什么叫做相反数？数a的相反数如何用符号来表示？ 2.在数轴上表示互为相反数的两个数的点的位置有什么特点？ 二、观察图片，回答问题： 自主阅读，初步探究： 阅读课本第22页，独立思考，完成以下问题: 什么叫做数a的绝对值？这里的数a可以表示什么样的数？ (2)绝对值用符号怎样表示？ (3)你能试着求出一个数的绝对值吗？ －5的绝对值是 ，记作|－5|＝ ，它表示的意义是 的绝对值是 ，记作 ，它表示的意义是 0的绝对值是 ，记作 ，它表示的意义是 请大家认真完成后，在小组内和伙伴们交流，有解决不了的可以先画出来或者举手询问老师. 合作交流，深入探究：一个数与它的绝对值有何关系？ 1.试一试：求下列各数的绝对值 （1）|+2|= ||= |+1.5| = （2）|0|＝ （3）| 3|= | |= | 3.5| = . 2.认真观察计算结果你能发现什么规律？和小组的伙伴交流一下 3.想一想：一个数与它的绝对值有何关系？ 4.归纳:一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ； 0的绝对值是 5.思考 ：如何用数学式子表示上面的结论？ (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. 四、深入思考，拓展提升： 议一议：一个数的绝对值是什么数？ 一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，想想看有没有绝对值是-2的数？ 归纳：任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数） 用符号来表示就是：对于任意有理数a，总有|a|≥0. 五、课堂练习： 1.判断对错，在后面的括号里打或者× (1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. （ ） (2)|5|＝|－5|. （ ） (3)|－0.3|＝|0.3|. （ ） (4)|3|＞0. （ ） (5)|－1.4|＞0.（ ） (6)有理数的绝对值一定是正数. （ ） (7)若a＝b，则|a|＝|b|. （ ） (8)若|a|＝|b|，则a＝b.（ ） (9)若|a|＝－a，则a必为负数. （ ） (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.（ ） 2.填空： （1）-5的正负号是 ，绝对值是 ；2.5的正负号是 ，绝对值是 ； （2）一个正数的绝对值是7，则这个数是_____ 一个负数的绝对值是7，则这个数是_____ 一个数的绝对值是7，则这个数是_____ （3）满足︱x︱≤3的所有整数是 (4)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____ 3.如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 4.-|-3|＝（ ） A．―3 B． C． D．3 六课堂总结 本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？和同伴们分享一下吧！ 绝对值的概念 绝对值的意义 如何求一个数的绝对值 绝对值的非负性 参考答案： 温故知新： 1.只有正负号不同的两个数称为相反数，数a的相反数表示为-a. 2.在数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等. 自主阅读，初步探究： （1）我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.这里的数a可以表示什么正数，负数或0. (2)a的绝对值表示为. (3)－5的绝对值是 5 ，记作|－5|＝ 5 ，它表示的意义是 数轴上表示5的点到原点的距离为5 的绝对值是 ，记作 ||= ，它表示的意义是 数轴上表示的点到原点的距离为 0的绝对值是 0 ，记作 |0|＝0，它表示的意义是 数轴上表示的点到原点的距离为0 请大家认真完成后，在小组内和伙伴们交流，有解决不了的可以先画出来或者举手询问老师. 合作交流，深入探究： 1.（1）|+2|=2 ||= |+1.5| =1.5 （2） |0|＝0 （3）| 3 ... ...
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