2.9.2有理数乘法的运算律（1） 学案 学习目标： 1.掌握有理数乘法的交换律和结合律，能利用这两个乘法运算律进行简化运算. 2.会确定多个因数相乘时积的符号，并能熟练进行多个因数的乘法运算. 学习重难点： 【重点】会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定. 【难点】灵活运用运算律进行乘法运算. 学习过程： 温故而知新： 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.在小学，我们学过乘法的交换律与结合律？你能举例子说明吗？ 引进了负数以后，对于所有的有理数的乘法这些运算律还能不能成立呢？ 新知探究： 计算探究：引进了负数以后，这些运算律还能不能成立呢？ 第一组计算： ①（-1.5）与（-1.5）②（-2）与（-3） ③（-5）与 通过计算，你有什么发现？ 引入负数以后，乘法交换律 （填“成立”或者“不成立”） 用语言叙述为：两个数相乘，交换因数的 ，积 . 用符号表示为：ab= . 第二组计算： ①〔（-1）〕与（-1）〔2〕 ②〔（-7）〕与（-7）〔〕 通过计算，你有什么发现？ 引入负数以后，乘法结合律 （填“成立”或者“不成立”） 用语言叙述为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积 . 用符号表示为：（ab）c= . 注意：根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 精讲例题： 1.精讲例1 计算：（-10）0.16. 思考交流： ①这道题有哪些不同的算法？ ②哪种算法比较简便？ ③从上面的解答过程中，你能得到什么启发？ ④试直接写出下列各式的值. （-10）0.16＝ . （-10）6＝ . （-10）（-6）＝ . ⑤观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？ ⑥小结：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为 ；当负因数的个数为偶数时，积为 .（填“正”或“负”） 几个不等于零的数相乘，首先确定积的 ，然后再 . 试一试： ①（-3） ②（-5）2 精讲例2 计算：① ②（-5）×（-8.1）×3.14×0 填空：几个数相乘，有一个因数为零，积就为 . 自主思考，小组交流： 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？ 课堂练习： 1.计算：①（-4）（-25）② ③（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．④25（-4）（-25）×0 2.计算：①（-3）（-4）（-2.5）②8+ 五、课堂总结： 1.有理数乘法的运算律： 2.几个不等于零的数相乘： 3.几个数相乘，有一个因数为零，积为零. 六、布置作业： 习题2.9第3题. 参考答案： 一、温故而知新： 1.有理数的乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 2.35=53，（35）=3（5） 二、新知探究： 1.通过计算发现： ①（-1.5）=（-1.5） ②（-2）=（-3） ③（-5）= 成立，位置，不变，ba 通过计算发现: ①〔（-1）〕=（-1）〔2〕 ②〔（-7）〕=（-7）〔〕 成立，后两个数，不变，a(bc) 三、精讲例题： 1.原式=[（-10）0.16）=-12=-2 小组交流：①这道题可以任意将四个数分别结合再相乘或者从左往右依次计算； ②运用乘法交换律和结合律进行计算较简便. ③积的正负号与负因数有关，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积. ④2，-2，2 ⑤积的正负号由负因数的个数决定， ⑥正，负正负号，绝对值相乘 2.试一试： ①（-3）=-（3）=- ②（-5）2=-（52）=-30 精讲例2 计算：①=0 ②（-5）×（-8.1）×3.14×0＝0 零 4.三个数相乘，如果积为负，其中可能有1或3个因数为负数.四个数相乘，如果积为正，其中可能有0或2或4个因数为负数. 课堂练习： 1.解：①（-4）（-25）=-（425）=-200 ②==8 ③（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）=-（8×4×1×3）=-96． ④25（-4） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
