第二章《对称图形——圆》单元测试卷（困难）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版初中数学九年级上册第二章《对称图形———圆》单元测试卷 考试范围：第二章 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则长的最大值为 ( ) A. B. C. D. 2.如图，在网格每个小正方形的边长均为中选取个格点格线的交点称为格点若以点为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有个在圆内，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.如图，，是的弦，延长，相交于点已知，，则所对的圆心角的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于( ) A. B. C. D. 5.在中，斜边，点为动点，以为边长作等边，连接，则的最大值是( ) A. B. C. D. 6.如图，内接于，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 7.如图，在直角坐标系中，等边的边在轴的正半轴上，点，点，分别从、出发，以相同的速度，沿，向、运动，连接、交于点，点是轴上一点，则当最小时，点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.如图，在圆的内接四边形中，，，，点为弧的中点，则的长是( ) A. B. C. D. 9.已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 10.如图，正五边形内接于，点在弧上若，则的大小为( ) A. B. C. D. 11.如图，已知在矩形中，，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是( ) A. B. C. D. 12.如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗，则圆锥的底面周长为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.如图，在中，：：：：，在内自由移动，若的半径为，且圆心在内所能到达的区域的面积为，则的周长为_____． 14.如图，在中，，，，是边上的一个动点，连接，作于点，连接，则长的最小值为 ． 15.如图，正六边形内接于，其半径为，则这个正六边形的边心距的长为 ． 16.有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，的半径为，若点在射线上，满足，则称点是点关于的“美好点”如图，的半径为，点在上，，，若点、分别是点，关于的美好点，求的长． 18.本小题分 如图，是的直径，弦，垂足为，已知，． 求的半径； 若是弦上的一点，且，求线段的长． 19.本小题分 如图，在中，，，连接，，过点作，交的延长线于点，与的延长线相交于点，与相交于点． 求证：四边形是菱形； 若的半径为，求线段的长． 20.本小题分 如图，在中，，点在上，连接，利用尺规作图法求作，使经过点、、不写作法，保留作图痕迹 21.本小题分 如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，． 求证：≌； 若，求的长． 22.本小题分 如图，平行四边形中，以为圆心，为半径的圆交于，交于，延长交圆于． 若与相切，试判断与的位置关系，并证明你的结论； 在的条件不变的情况下，若，求． 23.本小题分 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 克罗狄斯托勒密约年年，是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的内容如下：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．即：如图，若四边形内接于，则有_____ ． 任务：材料中划横线部分应填写的内容为_____． 如图，正五 ... ...