2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题31：尺规作图

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题31：尺规作图 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年广西崇左3分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是【 】 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 【答案】C． 【考点】1.作图（基本作图）；2.全等三角形的判定． 【分析】如答图，连接DF，EF， 根据作图的过程知道：OE=OD，OF=OF，FE=FD， 所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOF≌△DOF． 故选C． 2．（2014年贵州安顺3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是【 】 A. （SAS） B. （SSS） C. （ASA） D. （AAS） 【答案】B． 【考点】1.作图（基本作图）；2.全等三角形的判定和性质． 【分析】通过作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS. 故选B． 3．（2014年山东滨州3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是【 】 A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等 【答案】A． 【考点】1.作图—基本作图；2.平行线的判定． 【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．故选A． 4．（2014年河北省3分）如图，已知△ABC（AC