2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题53：圆与圆的位置关系

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题53：圆与圆的位置关系 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年甘肃兰州4分）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是【 】 A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含 【答案】B． 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此，21教育名师原创作品 ∵两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm， ∴33+2=5，3﹣2=1，1＜2＜5，，即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差. ∴这两个圆的位置关系是相交． 故选B． 2．（2014年广东广州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 【答案】D. 【考点】两圆的位置关系. 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此， ∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且O1O2=7cm， ∴3+2＜7，即两圆圆心距离大于两圆半径之和. ∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外离. 故选D. 3．（2014年广西北海3分）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是【 】 A．内切 B． 相交 C．外切 D．外离 【答案】C． 【考点】两圆的位置关系. 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此， ∵两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm， ∴两圆圆心距离等于两圆半径之和. ∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切. 故选C． 4．（2014年广西桂林3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为【 】 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【答案】A． 【考点】两圆的位置关系. 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此，21cnjy.com ∵两圆的半径分别为2和3，圆心距为7， ∴，即两圆圆心距离大于两圆半径之和. ∴这两圆的位置关系为外离. 故选A． 5．（2014年广西柳州3分）如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为【 】 A．12 B．8 C．5 D．3 【答案】D. 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）. 因此， ∵半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8， ∴两圆圆心距离等于两圆半径之和，即. 故选D. 6．（2014年贵州黔西南4分）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为【 】 A. 外离 B. 内含 C. 相交 D. 外切 【答案】D. 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距 ... ...