第21章 一元二次方程 精选章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 一元二次方程 章末检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝5 C．x2＝0 D． 2．一元二次方程x2+3x﹣1＝0的一次项的系数是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．用配方法解方程x2﹣10x+1＝0，配方后的方程可化为（　　） A．（x+5）2＝25 B．（x﹣5）2＝24 C．（x﹣5）2＝25 D．（x+5）2＝24 4．用公式法解一元二次方程3x2﹣2x﹣1＝0时，计算b2﹣4ac的结果为（　　） A．8 B．﹣8 C．14 D．16 5．关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣ B．k≤﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0 6．解下列方程：①3x2﹣27＝0；②2x2﹣3x﹣1＝0；③2x2﹣5x+2＝0；④2（3x﹣1）2＝3x﹣1．较简便的方法是（　　） A．依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 7．某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（　　） A．x+（1+x）＝36 B．2（1+x）＝36 C．1+x+x（1+x）＝36 D．1+x+x2＝36 8．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0的一个解是x＝1，则代数式2023﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣2025 D．2025 9．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场（单循环比赛）．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请（　　）个队参赛． A．6 B．7 C．8 D．9 10．若（a2+b2）（a2+b2+4）＝12，则a2+b2的值为（　　） A．2或﹣6 B．﹣2或6 C．6 D．2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．m＝　 　时，关于x的方程是一元二次方程． 12．将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为一般形式是 　 　． 13．方程x2＝6x的解为　 　． 14．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为 　 　． 15．矩形花园一面靠墙，另外三面用长为14m的铁丝围成，如果花园的面积是12m2，则这个花园的宽为 　 　． 16．设x1、x2是方程x2+4x﹣5＝0的两根，则＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）解方程 （1）2x2+4x+1＝0（配方法） （2）x2+6x＝5（公式法） 18．（6分）解下列方程： （1）x2﹣3x+2＝0； （2）2x（x﹣1）＝5（x﹣1）． 19．（6分）定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“黄金方程”． （1）判断一元二次方程2x2+5x+3＝0是否为黄金方程，并说明理由． （2）已知3x2﹣ax+b＝0是关于x的黄金方程，若a是此黄金方程的一个根，求a的值． 20．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21．（6分）已知关于x的方程：x2+（m﹣2）x﹣m＝0． （1）求证：无论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）设x1，x2是方程的两个根，且+＝16，求m的值． 22．（7分）2020年春节期间人们积极响应政府关于疫情防控的号召，线上拜年、云聚会、春节视频分享等活动成为主要娱乐互动方式，拉动了移动流量的攀升．据了解，2020年春节假期期间，移动流量消费了约245万TB．而2018年春节假期期间我国移动流量共消费了约125万TB．若每年移动流量的平均增长率相同． （1）求每年移动流量的平均增长率约为多少？ （2）若按此增长率再增长一次，则2021年的移动流量消费量约为多少？ ... ...