《代数式》同步检测 一、选择题： 1．下列各式中，不是代数式的是（ ） A．﹣3 B．a2﹣2a C．2x+3＝0 D． 2．下列式子书写规范的是（ ） A．y B．c÷2 C．2+a元 D．- 3．下列式子，代数式有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ ） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 5．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（ ） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 6．代数式“a2+b2”的意义叙述不正确的是（ ） A．a，b两数的平方和 B．a与b的和的平方 C．a2与b2的和 D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和 7．用一根长为acm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，将它按图示的方法向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（ ） A． B．8 cm C．(a+4) cm D(a+8) cm 8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有一群人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ） A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4） 填空题： 9.用代数式表示“比m的平方的4倍小1的数”是（ ） A．（4m）2﹣1 B．4（m﹣1）2 C．4m2﹣1 D．（4m﹣1）2 10．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，用含有字母a和b的代数式表示头共有 个，脚共有 只． 11．用代数式表示：a与b的的差 ． 12．工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是 吨． 解答题： 13.已知x1.x2.x3.…、xn（n≥1且n是自然数）是按顺序排列的若干个数．定义一种运算方式：第一个数x1为-，第二个数x2开始，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数． （1）试计算：x2＝ ；x3＝ ；x4＝ ． （2）根据以上计算试求x1+x2+…+x2020的值． 14.如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列：红球、黄球、绿球、红球、黄球、绿球…，嘉琪依次在小球上标上数字1.2.3.4.5.6… 尝试：左数第三个黄球上标的数字是 ； 应用：若某个小球上标的数字是100，则这个小球的颜色是 ，它左边共有 个与它颜色相同的小球． 发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字． 15．观察下列各式： 1×5+4＝32……① 3×7+4＝52……② 5×9+4＝72……③ …… 探索以上式子的规律： （1）试写出第④个等式： ； （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示）. 参考答案：一、选择题: 1.解：A选项，﹣3是代数式，不符合题意； B选项，a2﹣2a是代数式，不符合题意； C选项，2x+3＝0是等式，不是代数式，符合题意； D选项，是代数式，不符合题意； 故选：C． 2.解：A.系数用假分数表示，正确写法为x，故此选项不符合题意； B.除法要写成分式的形式，正确写法为，故此选项不符合题意； C.代数和后面写单位要加括号，正确写法为（2+a）元，故此选项不符合题意； D.﹣符合代数式的书写要求，故此选项符合题意． 故选：D． 3.解：代数式有：+b，0，d，8+y，共有4个． 故选：C． 4.解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价． 故选：B． 5.解：“m与n差的3倍”用代数式可以表示为：3（m﹣n）． 故选：D． 6.解：a，b两数的平方和：a2+b2，A不符合题意； a与b的和的平方：（a+b）2，B符合题意； a2与b2的和：a2+b2，C不符合题意； 边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和：a2+b2，D不符合题意； 故选：B． 7.解： ... ...
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