4.6.2 角的比较和运算 同步检测 选择题： 1．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为45°，45°，90°，下边三角尺的三个角分别为30°，60°，90°，那么，在①15°，②55°，③75°，④105°中，可以用这副三角尺画出来的是（ ） A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2.如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（ ） A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 3．已知∠AOB＝25°，分别以OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则∠COD的度数是（ ） A．50° B．75° C．100° D．125° 4．一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（ ） A．15°刻度线 B．30°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线 5．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD的度数为（ ） A．100° B．120° C．130° D．140° 6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ） A．20° B．30° C．35° D．45° 7.下列运算正确的是（ ） A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04° 8．如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE，BF折叠，使迈AB，CB均落在BD上，得到折痕BE，BF，则∠ABE+∠CBF等于（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 9．如图所示，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，则∠BOD的度数为（ ） A．100° B．40° C．30° D．25° 10．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（ ） A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90° 填空题： 11.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为 ． 12．如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是 度． 13．如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB＝ °． 14.如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为 ． 15．2022年2月8日，北京冬奥会16.自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作———左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体1620°是在空中身体转了 周． 三、解答题： 16．计算： （1）153°29'42''+26°40'32''； （2）132°25′﹣55°43′20″． （3）21°17'×5 （4）64°15'÷5 17.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． ①求∠BOD的度数； ②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 18．（1）如图1，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOC＝65°，则∠AOD＝ 115° ；若∠AOD＝130°，则∠BOC＝ 50° ； （2）如图2，∠AOB＝∠COD＝60°，则∠AOD与∠BOC又有怎样的数量关系，请说明理由； （3）如图3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O重合一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由． 参考答案： 1.解：上边三角尺的三个角分别为45°，45°，90°，下边三角尺的三个角分别为30°，60°，90°， ∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75° ... ...
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