有趣的分式变形

有趣的分式变形 执教人：许敏 教学目标：1、能逆用异分母分式的加减法，运用待定系数法，把一个分式拆成若干个分式之和的形式。 2、在实际计算中运用分解分式方法简化某些问题，进行简便计算。 3、培养学生观察、分析、归纳、逆向思维和知识迁移的能力。 教学重点： 运用待定系数法把一个分式分成若干个分式之和的形式，即分解成部分分式。 教学过程： 1、 导入 思考： （1） 各项有什么特征？（用代数式表示） （2） 计算（简便运算） （3） 把每一项拆成两个分数之和，用代数式表示此规律。 像这样把一个分式写成若干个分式之和的形式，叫做分解成部分分式。 通过这种有趣的分式变形，可把计算简便化。 2、 待定系数法分解分式 提问：分解成部分分式。 解： 学生根据上例编题： 计算： 3、 分式变形的应用 请学生根据所学内容编题 如： 练习：请把下列分式写成若干个部分分式之和 当分母是多项式时，先因式分解，再用待定系数法分解分式。 （1） （2） 计算： 思考：A册　P46　试一试 分子为1的真分数叫“单位分数”，某些真分数可以写成两个单位分数的和。 例： （1） 把写成两个单位分数之和。 （2） 研究真分数，对哪些x的值，可以写成两个单位分数的和？ 4、 小结 1、 逆用异分母分式加减法，把分式拆成几个部分分式的和或差的形式。 2、 运用待定系数法分解分式。 3、