上教版（2020）必修 第一册1.2.2充分条件与必要条件 同步练习（含解析）

上教版必修一1.2.2充分条件与必要条件 （共20题） 一、选择题（共12题） 已知 ，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 若“”是“”的充分条件，则实数a的取值范围为 A． B． C． D． “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知平面 ，直线 ， 满足 ，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“ " 是“ " 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知平面 内一条直线 及平面 ，则“”是“”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 设 ， 是两个实数，则“， 中至少有一个数大于 ”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ， 是两个不同的平面 ， 是两条不同的直线 , ，，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知 ， 是两个不同的平面，“存在直线 ，，”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（共4题） 方程 的解集是有限集的充要条件是 ． 当 时，“”是“”的 条件． 已知“由命题甲成立，可以推出命题乙不成立”，那么下列说法不正确的为 ．（填序号） ①命题甲不成立，可以推出命题乙成立； ②命题甲不成立，可以推出命题乙不成立； ③命题乙成立，可以推出命题甲成立； ④命题乙成立，可以推出命题甲不成立． “”是“方程 至少有一个负实根”的 条件． 三、解答题（共4题） 写出 的一个充要条件、一个充分非必要条件、一个必要非充分条件． 如果命题 ，：方程 无实数根，那么 是 的什么条件？说明理由． 对于实数 ，，判断“”是“ 或 ”的什么条件？ 求证：二次方程 有一根为 的充要条件是 ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以“”是“”的必要非充分条件． 2. 【答案】D 【解析】由 是 的充分条件知，．所以 ． 3. 【答案】B 【解析】若 ，则 显然成立，但反之不成立，即若 ，则 的值也可能为 ． 4. 【答案】B 【解析】由 ，得 ，由 ，得 ． 当 时不一定有 ，而当 时一定有 ， 所以“”是“”的必要而不充分条件． 5. 【答案】A 【解析】若 ，，，由线面平行的判定定理知 ． 若 ，，，不一定推出 ，直线 与 可能异面，故“”是“”的充分不必要条件． 6. 【答案】B 【解析】因为 ，因此“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：B． 7. 【答案】B 【解析】本题考查不等式的解法、必要而不充分条件的判断． 由 得 ，故 推不出 ， 能推出 ． 故“”是“ " 的必要而不充分条件． 故选B． 8. 【答案】B 【解析】由题意，根据直线与平面垂直的判定定理，可得由“，”可证得“”，即充分性是成立的；反之由“，”不一定得到“”，即必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件． 9. 【答案】C 【解析】因为等差数列 的公差为 ，， 所以 ， 所以 ，则“”是“”的充要条件． 10. 【答案】D 【解析】若 ， 是两个实数，， 中至少有一个数大于 ，令 ，，则 ， 所以 ， 中至少有一个数大于 推不出 ． 若 ，则可取 ， ... ...