上教版（2020）必修 第一册2.1.3不等式的性质 同步练习（含答案）

上教版必修一2.1.3不等式的性质 （共18题） 一、选择题（共10题） 已知 ，那么下列式子中，错误的是 A． B． C． D． 已知 ，， 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是 A． B． C． D． 已知实数 ，， 满足 且 ，则下列选项中不一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 下列不等式中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，，则 D．若 ，，则 若 ，则下列四个命题中，为真命题的是 A．若 ，则 B．若 ，，则 C．若 ，则 D．若 ，则 已知 ，，，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 若 ，，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 下列关于实数 ， 的不等式中，不恒成立的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若 ，则 ； ．（选填“”或“”） 给出下列四个命题： （）若 ，，则 ； （）若 ，则 ； （），则 ； （）若 ，则 ． 其中正确命题是 ．（填所有正确命题的序号） 若 ，则 与 的大小关系为： （填“”或“”）． 若实数 ，，，满足 ，，则 （用 ，， 填空）． 如果 ，则实数 ， 应满足的条件是 ． 三、解答题（共3题） 已知 ，，求 的取值范围． 若 ，，求 的取值范围． 已知 ，，求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】A 【解析】若 ，则 ，故B错； 设 ，，，， 则 ，，所以C，D错． 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】D 【解析】根据不等式的性质，选项A，B，C都是成立的，选项D中当 ， 时，等式不成立，故答案选D． 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】（）（）（） 【解析】（）由 ，得 ，又 ，则 ．故（）正确； （）若 ，则 ，则 ，所以 ．故（）正确； （）若 ，则 ，则 ．故（）错误； （）若 ，则 ，所以 ．故（）正确． 故答案为：（）（）（）． 13. 【答案】 【解析】方法一： 因为 ， 所以 且 所以 ． 方法二： 令 ，， ， ， 故 ． 14. 【答案】 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ， 即 ， 故 ． 15. 【答案】 且 ， 【解析】 只需 且 ， 都不小于零即可． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】设 ， 解得 ，． 又 ，， 所以 ． 17. 【答案】设 ， 则 解得 因为 ，， 所以 ， 即 ， 所以 的取值范围为 ． 18. 【答案】因为 ，， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ．