上教版（2020）必修 第一册2.2.3分式不等式的求解 同步练习（含解析）

上教版必修一2.2.3分式不等式的求解 （共17题） 一、选择题（共10题） 命题“若 ，则 ”是真命题，实数 的取值范围是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知不等式 的解集是 的真子集，则 的取值范围是 A． B． C． D． 不等式 解集是 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 方程 的解集为 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 若 ，，则不等式 等价于 A． 或 B． C． 或 D． 或 不等式 的解集为 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 有非负数解，则所有符合条件的整数 的值之和是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知 ，不等式 的解集为 ，且 ，则 的取值范围是 ． 不等式 的解为 ． 不等式 的解集为 ． 函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 解不等式 ． 已知全集 ，非空集合 ，． (1) 求集合 ； (2) 当 时，求 ； (3) ，，若 是 的充分条件，求实数 的取值范围． 若 ，解关于 的不等式 ． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 【解析】 等价于 解得： 或 ， 解集为 ． 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】B 【解析】不等式 等价于 或 解得 或 ， 则不等式 的解集是 ． 6. 【答案】B 【解析】由题得 ，所以 ，解得 ．故选B． 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】B 【解析】不等式 等价于 解得：，则不等式 的解集是 ． 10. 【答案】A 【解析】解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 ， 因为不等式组的解集为 ， 所以 ，解得 ， 解分式方程 得 ， 因为分式方程有非负数解， 所以 且 ， 解得 且 ， 所以 且 ， 则所有符合条件的整数 的值之和是 ． 故选A． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 【解析】根据题意，等式 的解集为 ，且 ， 则有 ，即 ， 变形可得： 且 ， 解可得：， 即 的取值范围为 ． 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 或 【解析】因为 ， 所以 可化为：， 当 时，化为 ，解得 ； 当 时，化为 ，解得 ， 综上所述，实数 的取值范围是： 或 ． 故答案为： 或 ． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】由 ， 得不等式的解集为 ． 16. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 ． (2) 当 时， ， ， 所以 ． 所以 ． (3) 由（）可知 ． ①当 ，即 时，． 因为 是 的充分条件，所以 ． 所以 即 ． ②当 ，即 时，，不符合题意； ③当 ，即 时，． 由 得 所以 ． 综上所述，实数 的取值范围是 ． 17. 【答案】 时，不等式解集为 ； 当 时，． 因为 ，所以 ． 所以化为 ， 当 时，， 所以不等式的解集为 ； 当 时，， 所以 ， 所以不等式的解集为 ， 所以当 时，不等式解集为 ； 当 时，不等式解集为 ； 当 时，不等式解集为 ． ... ...