2023-2024学年苏科版八年级数学上 2.5等腰三角形的轴对称性 达标检测卷（含答案）

2023-2024学年苏科版八年级数学上《2.5等腰三角形的轴对称性》达标检测卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1.在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,则∠B的度数是(　　) A.20°　　　　B.50° C.80°　　　　D.20°或50°或80° 2.如图所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,过点P作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,那么下列结论:①BP=CP;②MN=BM+CN;③△BMP和△CNP都是等腰三角形;④△AMN的周长=AB+AC.其中正确的有(　　) A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　D.1个 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3..如图,两个全等的等边三角形的边长均为1 cm,一个微型机器人由A点开始按A-B-C-D-B-E-A的顺序沿两个等边三角形的边循环运动,行走2 023 cm停下,则这个微型机器人停在(　　) A.点A处　　　　B.点B处　　　　C.点C处　　　　D.点E处 4.如图,木杆AB斜靠在墙壁上,P是AB的中点,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动,则下滑过程中OP长度的变化情况是(　　) A.逐渐变大　　　　B.不断变小 C.不变　　　　 D.先变大再变小 5.如图,在△ABC中,AB=AC, ∠BAC的平分线交BC于点D,E为AC的中点,若AB=10,则DE的长是(　　) A.8　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.4 6.如图,已知在锐角△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AD上一点,连接EB,EC.若∠EBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是(　　) A.12　　　　B.9　　　　C.6　　　　D.3 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 7.如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°,则∠2的度数是(　　) A.80°　　　　B.100°　　　　C.120°　　　　D.140° 8．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 9．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题(30分) 11．某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x﹣1，则该三角形的周长为_____. 12..如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=28°,且AD=AE,求∠EDC的度数_____ 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第17题图 13.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=_____. 14．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2，则AC的长为_____. 15．如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为_____． 16..定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为　　　　. 17.如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,A4,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形.若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____. 18.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°,则底角∠B的度数为　　　　. 19．如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为_____． 20．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为_____． 三。解答题（60分） 21.（8分）如图,在等边△ABC中,点D在边BC上,过点D作DE∥AB交AC于点E,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)求证:DC=C ... ...