12.3角的平分线的性质同步练习（无答案） 人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质同步练习2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1.如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 2．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　） A． B． C． D． 3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.如图，在中，，以点C为圆心，任意长度为半径画弧，交AC的延长线和BC于点D、E，分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧交于点F，连接CF，若，则的度数是（ ） A．25° B．30° C．40° D．50° 5.如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ） A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC 6．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ） A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2 7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（ ） A．DC＝DF B．DE＝BF C．AC＝AF D．AB＝AC+CE 8．如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（ ） A．在∠B的平分线与DE的交点处 B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 9.如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（ ） A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③ 10.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_____． 12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　． 13.如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是_____． 14．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BOC＝　 　． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为_____． 16.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是_____． 三.解答题 17.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，连接线段AO，AO恰好平分∠BAC．求证：OB＝OC． 18.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长． 19.如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证：． 20.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 21.已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， （1）如图1，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，AC＝4，求△ADC的面积． ... ...