【知识剖析】 角是基本的几何图形之一。在计算图形角度时，我们经常用到以下知识： （1）对顶角相等；对顶角即两条直线相交得到的两个角即为对顶角（如下图所示），它们度数相等； （2）三角形内角和是180°； （3）多边形内角和为（n－2）×180°（n为多边形的边数）； （4）多边形里面的角叫“内角”，在多边形外面，和某一“内角”紧挨着拼成一个平角的角，叫做外角，每一个内角都有两个对应的外角。如下图所示，∠2和∠3都是∠1的外角。对于任意多边形，外角和是360°。 【基础巩固】 1．求出∠1的度数，并画出三角形ABC中BC边上的高。 2．如图所示，∠1＝72°，∠2等于多少度？ 3．一个多边形内角和不可能是（ ）度。 A．360 B．540 C．600 D．720 4．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（ ）。 A．90° B．180° C．360° D．540° 5．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度 6．琪琪将一张正方形的糖果包装纸按如图所示方式折叠成一个“钻石型”，他首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，这时标记有问号的角度为( )度。 【勇攀高峰】 7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于 度． 8．田田画了一个风车图案，如图所示，AF，BG，CH，DI，EJ五条线段交于一点O。则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＋∠J＝( )°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．125°；画图见详解 【分析】根据：三角形三角形内角之和是180°，可求出∠ACB的度数，∠ACB与∠1组成一个平角，即：∠ACB＋∠1＝180°，据此即可求出∠1的度数。过顶点A向BC边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是BC边上的高。 【详解】因为∠A＋∠B＋ACB＝180°，∠A＝80°，∠B＝45° 所以ACB＝180°－80°－45°＝55° 因为∠ACB＋∠1＝180°，∠ACB＝55° 所以∠1＝180°－55°＝125° 画高如下： 【点睛】本题考查了三角形的内角和与平角的度数，关键是找到中间量∠ACB的度数。 2．54° 【分析】观察图形可知，根据图形折叠的方法，可知∠1与2个∠2的和正好组成一个平角，据此用180度减去72度，再除以2即可解答。 【详解】∠2＝（180°－72°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 答：∠2等于54°。 【点睛】解答此题的关键是根据图形折叠的方法，得出平角是由∠1和两个∠2的度数组成的。 3．C 【分析】根据“n边形的内角的和＝（n－2）×180°（n大于等于3）”，多边形的内角和必须是180°的整数倍，据此判断即可。 【详解】A．180°×2＝360°； B．180°×3＝540°； C．180°×3.3≈600°，不是整数倍； D．180°×4＝720°。 故答案为：C 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的应用。 4．C 【分析】三角形的内角和为180°，一个n边型可以分成n－2个三角形，如果一个多边形的边数增加2条，相对应的会多分成2个三角形，则内角和增加的度数为：180°×2，计算即可。 【详解】如果一个多边形的边数增加2条，则会增加2个三角形，则内角和增加的度数为：180°×2， 即内角和增加360°。 例如下图：五边形变成七边形后增加了两个三角形。 故答案为： C 【点睛】解决本题的关键是识记三角形内角和，确定增加边数后会增加几个三角形。 5．180 【详解】如下图所示： ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 ＝∠1+∠3+∠5+∠7 ＝∠1+∠3+∠6 ＝180°． 6．45 【分析】沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠MAB＝45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠AMB也就是图中标问号的角的度数。 【详解】如图， 在三角形MAB中，∠MBA＝90°，又由∠MAB＝45°， ∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°； 故答案为45 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
