2023-2024学年七年级华东师大版数学上册 第二章 有理数 单元测试（含答案）

第二章 有理数单元测试 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C．0.6 D．6 2．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A． B． C． D． 3．我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为（ ） A．9.6×106平方千米 B．9.6×105平方千米 C．9.6×107平方千米 D．9.6×108平方千米 4．数轴上点表示，点表示，则、两点间的距离是（ ） A． B．-5 C．7 D．1 5．已知x是有理数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．近似数170的准确值a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下面各对数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．2与 8．已知，．且，则的值等于（ ） A．5或 B．1或 C．5或 D．或 9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1，2，3，4，先让圆周上数字1所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上的数与圆周上的数（ ）重合 A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列说法正确的个数为（ ） （1）两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数． （2）两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和． （3）两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数． （4）如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．向北走20米记为米，则向南走30米记为_____． 12．计算的结果为_____． 13．当时，有最小值，最小值是_____ 14．比较大小：_____． 15．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的数值为_____． 16．若，那么_____． 17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_____． 18．设a是最小的正整数，b是倒数等于本身的数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为． 19．在，，0，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是_____． 20．观察下列各式：，，，，……，按照上面的规律，计算：_____． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 22．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客），， 请回答： (1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是8元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米．除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ (3)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ 23．阅读下列材料：，即当时，．用这个结论可以解决下面问题： (1)已知a，b，c是有理数，当时，求的值； (2)已知a，b，c是有理数，，求的值． 24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． (1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？ 25．请观察下列算式，找出规律并填空 ，，， (1)第10个算式是_____，第n个算式为_____． (2)计算： (3)根据以上规律解答下题： 若有理数a，b满足，求的值． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．B 10．B 11．米 12．0 13． 1 ... ...