【精品解析】2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高二（上）期中测试卷6

2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高二（上）期中测试卷6 一、选择题 1．（2023高二上·辉南月考）若，，，则的形状是（　　） A．不等边锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．（2023高二上·佛山期末）如图，直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 3．（2023高二上·顺义期末）已知圆C：，则圆C的圆心和半径为（　　） A．圆心，半径 B．圆心，半径 C．圆心，半径 D．圆心，半径 4．（2023高二上·信阳期末）直线与圆交于A，B两点，则（　　） A．2 B． C．4 D． 5．（2023高二上·辉南月考）如图，在一个的二面角的棱上有两个点，，，在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（2022高二上·葫芦岛月考）直线的方程为，则（　　） A．的斜率为 B．在轴上的截距为6 C．的截距式为 D．的倾斜角为锐角 7．（2023高二上·湖北月考）已知点分别是双曲线的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．（2022高二上·舟山期末）已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若△MNF是正三角形，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．（2023高二上·余姚期末）已知抛物线，焦点为F，准线为l，过F的直线交C于A，B两点，过B作l的垂线交l于点D，若的面积为，则（　　） A．3 B． C．2 D． 二、多项选择题 10．（2021高二上·深圳期中）在三维空间中，定义向量的外积： 叫做向量 与 的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：① ， ，且 ， 和 构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）：② 的模 （ 表示向量 ， 的夹角）在正方体 中，有以下四个结论，正确的有（　　） A． B． C． 共线 D． 与正方体表面积的数值相等 11．（2021高二上·光明期中）下列说法不正确的是（　　） A．直线与两坐标轴围成的三角形面积是2 B．若三条直线，，能构成三角形，则的取值范围是且 C．任意一条过点的直线方程可表示为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 12．（2022高二上·湖州期中）已知两圆为与，则（　　） A．若两圆外切，则 B．若两圆有3条公切线，则 C．若两圆公共弦所在直线方程为，则 D．为圆上任一点，为圆上任一点，若的最大值为，则 13．（2022高二上·广东期末）若椭圆的焦点为，（），长轴长为，则椭圆上的点满足（　　） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2022高二上·柳州期中）若，则　 　． 15．（2023高二上·金华期末）直线，直线，则之间的距离是　 　． 16．（2023高二上·大兴期末）已知双曲线的一条渐近线方程为，则　 　． 17．（2022高二上·浙江期中）平面直角坐标系中，已知点，，，，当四边形的周长最小时，的外接圆的方程为　 　． 四、解答题 18．（2023高二上·张家口期末）“十三五”期间，依靠不断增强的综合国力和自主创新能力，我国桥梁设计建设水平不断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展发挥了重要作用，下图是我国的一座抛物线拱形拉索大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为64米，拱形最高点与桥面的距离为32米． （1）求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）． （2）已知直线是抛物线的对称轴，为直线与水面的交点，为抛物线上一点，分别为抛物线的顶点和焦点．若，，求桥面与水面的距离． 19．（2023高二上·武汉期末）已知椭圆的焦距为6，椭圆上一点与两焦点构成的三角形周长为16. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与交于，两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程. 20．（2023高二上·余姚期末）已知圆 ... ...