山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（10份打包 含解析）

山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题） 一．整式的混合运算—化简求值（共1小题） 1．（2023 费县一模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中，． 二．分式的混合运算（共2小题） 2．（2023 平邑县一模）计算： （1）； （2）． 3．（2023 沂南县一模）计算： （1）； （2）． 三．解分式方程（共1小题） 4．（2023 兰山区一模）（1）计算：； （2）解分式方程：． 四．函数的图象（共1小题） 5．（2023 兰山区一模）如图①和图②，并给出的关键信息有：哥哥、妹妹、家、书店．哥哥妹妹同时从家外出． （1）请根据给出的关键信息以及两幅图，用精炼的语言创设一个问题情境，恰好能表达图①和图②中图象对应的函数关系． （2）请根据（1）一种所创设的情境，用精炼的语言描述一下第30分钟时，两图中所表达的现实情境． （3）请根据一中所创设的情境，第35分钟时图①和图②中速度更快的是填图①和图②． 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 6．（2023 费县一模）请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数的图象和性质． 第一步：列表； x …… ﹣7 ﹣5 a ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 5 …… …… ﹣1 ﹣1.5 ﹣2 ﹣3 ﹣6 6 3 2 b 1 …… 第二步：描点； 第三步：连线． （1）计算表中a和b的值：a：　 　b：　 　，并将该函数在直线x＝﹣1左侧部分的图象描点画出； （2）试着描述函数的性质： ①x的取值范围：　 　；②y的取值范围：　 　；③图象的增减性：　 　；④图象的对称性：　 　； （3）已知一次函数y＝kx+b与相交于点C（1，3），D（﹣5，﹣1.5），结合图象直接写出关于x的不等式的解集． 六．反比例函数的应用（共1小题） 7．（2023 沂南县一模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，当电阻R＝9Ω时，电流I＝4A． （1）求I关于R的函数表达式和自变量R的取值范围； （2）画出所求函数的图象； （3）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过10A，求用电器可变电阻应控制在什么范围？ 七．二次函数的应用（共3小题） 8．（2023 郯城县一模）“WaterSlide”（水滑梯）是广泛深受人们欢迎的娱乐项目．如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全． 如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面．已知OC＝5米，DN⊥x轴，ON＝2米，DN＝9米，FP⊥x轴，为节约用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i＝1：1，OA＝2米，解答下列问题： （1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围． （2）当游客与水池底部斜坡AM的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险．问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由． 9．（2023 河东区一模）公路上正在行驶的甲车，发现前方30m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示． （1）当甲车减速至6m/s时，它行驶的路程是多少？ （2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ 10．（2023 沂水县一模）【问题情境】某超市销售一种进价为20元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）有如表所示的关系： 销售单 ... ...