中小学教育资源及组卷应用平台 4.3对数（一） 班级 姓名 学习目标 1. 理解对数的概念； 2. 能够说明对数与指数的关系； 3. 掌握对数式与指数式的相互转化. 学习过程 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读教材，完成右边的内容 1、对数的概念一般地，如果，那么数 x叫做_____，记作_____，其中叫做_____，叫做_____．2、对数与指数之间的关系：当时， ．3、通常，我们将以10为底的对数叫做_____，记作_____．将以为底的对数叫做_____，记作_____．4、 ；_____；负数和0 _____．【即时训练1】把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (9)．【即时训练2】求下列各式中的值(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (8)． 探究 探究 公式的运用 【即时训练3】求值：(1)； (2)； (3)； (4) ． 对数方程求解 【即时训练4】计算下列各式中的值(1)； (2)=； (3)logx27=；(4)； (5)． 当堂检测 1． (多选题)列指数式与对数式的互化正确的是 A．与 B．与 C．与 D．与 2． (多选题)下列命题是真命题的是 A． B． C．若，则 D． 3． (多选题)下列解方程正确的有 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．计算 (1)_____ (2)_____ (3)_____ (4)_____ (5)_____ (6)_____ 课后作业 一、基础训练题 1．有下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A．e0＝1与ln1＝0 B．log39＝2与＝3 C．＝与log8＝－ D．log77＝1与71＝7 3．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0 ；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是( ) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 4．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值为( ) A．－1 B． C．－1或 D．1或－ 5．已知log2x＝3，则＝( ) A. B． C． D． 6．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a>5或a<2 B．2
0，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式． 2、【答案】B 【解析】log39＝2化为指数式为32＝9，故选B. 3、【答案】C 【解析】∵lg 10＝1，∴lg(lg 10)＝0，故①正确； ∵ln e＝1，∴ln(ln e)＝0，故②正确； 由lg x＝10，得1010＝x，故x≠100，故③错误； 由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误． 4、【答案】C 【解析】当a＞0时，log2a＝，则a＝2＝； 当a≤0时，2a＝，即2a＝2－1，则a＝－1. 综上，a＝－1或. 5、【答案】D 【解析】x＝23，∴x－＝＝＝＝，故选D. 6、【答案】C 【解析】由对数的定义知 2
