3.1圆 浙教版初中数学九年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1圆浙教版初中数学九年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在中，，，那么这个三角形的外接圆直径是( ) A. B. C. 或 D. 或 2.如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，是边上的高，是的外接圆，连接若，，，则的长( ) A. B. C. D. 4.平面内有两点，，的半径为，若，则点与的位置关系是( ) A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 无法判断 5.一张直径为的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据单位：长度不合理的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是 ( ) A. B. C. D. 7.已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可以是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，小华从一个圆形场地的点出发，沿着与半径夹角为的方向行走，走到场地边缘后，再沿着与半径夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧上，此时，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.如图，在的网格中，，，是三个格点，其中每个小正方形的边长均为，则的外心可能是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10.已知与点在同一平面内，如果的直径为，线段的长为，则下列说法正确的是( ) A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法判断点与的位置关系 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.如图，在中，，，，以为圆心，为半径作，是上一动点，取线段的中点，连结，则的最大长度为 ． 12.等腰三角形的底边长为，其外接圆的半径长为，则三角形的面积是_____． 13.在中，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____． 14.等腰三角形的底边长为，其外接圆的半径长为，则三角形的面积是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆如图，将放在每个小正方形边长均为的网格中，点，，均落在格点上． 用无刻度的直尺画出的最小覆盖圆的圆心保留作图痕迹． 求最小覆盖圆的面积． 16.本小题分 如图，中，，为上一点，经过点，，，交于点，过点作，交于点． 求证： ； ． 17.本小题分 如图，在中，为的弦，，是直线上两点，求证：． 18.本小题分 如图，已知，是的两条半径，，分别为，上的两点，且求证：． 19.本小题分 如图，是的直径，平行四边形的一边在直径上，点在上． 如图，当点在上时，请你仅用无刻度的直尺在上取点，使于； 如图，当点在内时，请你仅用无刻度的直尺在上取点，使于． 20.本小题分 如图所示，的外接圆圆心在上，点是延长线上一点，于，交于，且．是的边上的中线． 求证：； 试判断与的位置关系，并证明你的结论． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 连接，先根据的直径，：：求出及的长，再根据勾股定理可求出的长，最后根据垂径定理即可得出结论． 【解答】 解：连接， 的直径，：：， ，， ， ， ． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：连接，过点作于， ，， ， ， ，， ， ，， ， ∽， 即， 解得：， 故选：． 连接，过点作于，根据勾股定理得出，，再由圆周角定理及垂径定理得出，，利用相似三角形的判定和性质求解即可． 题目主要考查圆周角定理及垂径定理，勾股定理解三角形及相似三角形的判定和性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键． 4.【答案】 【解析】解：的半径为，若， ， 点与的位置关系是点在内， 故选：． 已知圆的半 ... ...