3.3 轴对称与坐标变化（基础卷）（解析版+原卷版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3轴对称与坐标变化 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据在平面直角坐标系中，点关于轴对称的坐标变换规律即可得到答案． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点关于轴对称的坐标变换规律为：纵坐标不变，横坐标变为相反数， ∴点关于轴对称的点的坐标是， 故选：D． 【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的变化规律，熟练掌握坐标变化规律是解题的关键． 2．若点A和点B关于y轴对称，则点A与点B的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 【答案】A 【分析】关于y轴对称点的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，得出A点坐标，进而即可求解． 【详解】解：∵点A和点B关于y轴对称， ∴A， ∴A、B两点间的距离为：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出A点坐标是解题关键． 3．在平面直角坐标系，作点关于y轴的对称点为，再作关于x轴的对称点，则的坐标为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】关于y轴的对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴的对称的两个点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，据此作答即可． 【详解】∵关于y轴的对称的两个点的横坐标互为相反数，， ∴， ∵关于x轴的对称的两个点的纵坐标互为相反数，横坐标不变， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查直角坐标系中对称点的坐标特征，掌握关于x轴和y轴对称的点的坐标特征，是解答本题的关键． 4．小美家（A）、小明家（B）、小丽家（C）在同一个小区，位置如图所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小丽家（C）的位置可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，再建立坐标系，进而得出答案． 【详解】解：如图，建立坐标系如下： ∴， 故选B 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 5．在平面直角坐标系中，点关于一、三象限角平分线对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据网格特点作出图形，然后可得答案． 【详解】解：如图所示，点关于一三象限角平分线对称点的坐标是． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形，画轴对称图形，熟练掌握轴对称的性质，画出点的对称点是解题的关键． 6．已知平面直角坐标系中点的坐标为，则下列结论正确的是（ ） A．点到轴的距离为 B．点到轴的距离为 C．点到原点的距离为 D．点关于轴对称的点的坐标为 【答案】C 【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，以及“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”和两点间距离公式对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．点到轴的距离为，故此选项不符合题意； B．点到轴的距离为，故此选项不符合题意； C．点到原点的距离为，故此选项符合题意； D．点关于轴对称的点的坐标为，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，两点间距离，关于坐标轴对称的点的坐标：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解题的关键是掌握点到坐标轴的距离，两点间的距离公式，关于坐标轴对称点的坐标规律． 7．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为（ ） A． B． C．1 D．0 【答案】C 【分析】关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此求出m和n，再代入求值． 【详解】解：与关于轴对称， ， 解得， ， 故选C． 【点 ... ...