专题18.14 平面直角坐标系背景下的平行四边形 （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝OC＝，则点B的坐标为（ ） A．(，1) B．(1，) C．(＋1，1) D．(1，＋1) 2．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ） A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3） 3．如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（ ） A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1） 4．在平面直角坐标系中，以为顶点构成平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知 ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 6．如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线CM交边CD于点G．则G的坐标为( ) A． B． C． D． 7．如图，已知平行四边形ABCO的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴负半轴上，OF平分∠AOC交AB于G，则点G的坐标为（ ） A．（－1，2） B． C． D． 8．如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图1，在中，，，动点从出发，沿匀速运动到点．图2是点运动时，的面积随点运动路程变化的关系图像，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图，点，的坐标分别为，，点为平面直角坐标系内一点，，点为线段的中点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知 ABCD三个顶点坐标是A(﹣1,0)、B(﹣2,﹣3)、C(2,﹣1)，那么第四个顶点D的坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，A（﹣1，3），B（2，3），C（1，﹣3）．若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是 ． 13．已知，平行四边形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A在x轴上，对角线AC，OB交于点D．分别以点O，点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE交BC于点F．若点A（6，0），点C（2，4），则点F的坐标为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点D（2，3），则点C的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E，再分别以点D，点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是 ． 16．如图，在 的顶点A、C分别在直线x=1和x=6上，O是坐标原点，则对角线OB的最小值是 17．如图所示，已知的顶点A的坐标为，顶点B，D分别在x轴和直线上，则对角线的最小值是 ． 18．如图1，中两条对角线交于点O，，点P从顶点B出发，沿以每秒的速度匀速运动到点D，图2是点P运动过程中线段的长度y与时间t的函数关系图象，其中M、N分别是两段曲线的最低点，则点M的横坐标为 ，点N的纵坐标为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，现将四边形经过平移后得到四边形，点的对应点的坐标为． (1)请直接写点、、的坐标； (2)求四边形与四边形重叠部分的面积； (3)在轴上是否存在一点，连接、，使，若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． ... ...
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