13.2.1 作轴对称图形 导学案 学习目标： 1.通过动手操作体验如何作轴对称图形，能作出一个图形经过轴对称变换后的图形. 2.通过实际操作获取作轴对称图形的方法,并应用于简单的图案设计. 3.经历画轴对称图形的过程，体会作图的乐趣和图形的对称美，提高学习数学的兴趣. 重点：能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形． 难点：较复杂图形的轴对称图形的画法． 一、复习导入 1.图片欣赏 2.（1）这些图案有什么共同特点？ _____,那么这个图形就叫做轴对称图形. 这条直线叫做_____. 能否根据其中的一部分画出整个图案？ 合作探究 1. 探究画法：小组合作 在一张纸的左边部分画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 归纳：【左脚丫】和【右脚丫】之间有什么关系？ 形状、大小和原图形有什么关系？ 右边的点与原图形上的点有什么关系？ 对应点所连线段与折痕（对称轴）有什么关系？ 三、尺规作图 1.有一个点A和一条直线l ，作出这个点关于这条直线对称的点A′. 2.再找一点B，作线段AB关于直线l 的对称线段A′B′. 3.再找一点C，使其构成三角形ABC，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 归纳总结： 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形 第一步:_____. 第二步:_____. 第三步:_____. 四、当堂练习 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形． 五、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 六、作业布置 见精准作业布置单.13.2.1 作轴对称图形 教学设计 教学目标 1.通过动手操作体验如何作轴对称图形，能作出一个图形经过轴对称变换后的图形. 2.通过实际操作获取作轴对称图形的方法,并应用于简单的图案设计. 3.经历画轴对称图形的过程，体会作图的乐趣和图形的对称美，提高学习数学的兴趣. 教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形． 教学难点 较复杂图形的轴对称图形的画法． 教学过程 复习导入 1.图片欣赏 2.（1）这些图案有什么共同特点？ 它们都是轴对称图形. 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形. 这条直线 叫做对称轴. （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 能 合作探究 1.探究画法：小组合作 在一张纸的左边部分画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 生动手自己画，自己讲解画法。 归纳：【左脚丫】和【右脚丫】之间有什么关系？ （1）形状、大小和原图形有什么关系？ 完全相同 （2）右边的点与原图形上的点有什么关系？ 关于直线 l 的对称 （3）对应点所连线段与折痕（对称轴）有什么关系？ 对应点所连线段被对称轴垂直平分 尺规作图 1.如果有一个点A和一条直线l ，如何作出这个点关于这条直线对称的点A′呢？ 如何画一个点的对称图形？ 画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； (2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点． 2.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′ 画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′. (2)画出点B关于直线l的对称点B′. (3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求． 3.如何画出与△ABC关于直线l对称的图形？ 画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取 OA′＝OA，A′就是点A关于直线l的对称点． (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. (3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求． 归纳总结： 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形 第一步:找出图形中的特殊点 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点. 四、当堂练习 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形． 五、课堂小结 谈谈你本节课的收获. （1）本节课学习了哪些内容？ 画轴对称图形 （2）一个 ... ...
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