4.3中心对称（1） 【自主探究】 知识点一：成中心对称的概念 在平面内，如果把一个图形_____后，能与另一个图形_____,那么就说_____,这个点叫做_____ 针对训练一 将△ABC绕点P旋转180°后，它能与△A’B’C’重合吗？ 思考：（1）两三角形是什么关系？ （2）对称中心是_____. （3）图中的对应点分别为 、 、 . 知识点二：中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，_____、 针对训练二 1.如上图，连接AA′,BB′,CC′,点P在线段AA′上吗？在线段BB′上吗？在线段CC′上吗？线段AP与PA′，BP与PB′，CP与PC′分别有什么关系？ 成中心对称的两个图形中，在哪几个方面存在联系？ 2.如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（写出步骤） . O . A 【基础巩固】 1.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）。 ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等图形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确的是( ) A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. ∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′ 3.如图,线段AB和CD关于点O中心对称,若∠B=40 ，则∠D的度数为_____. 4.如图，画出△ABC关于点O成中心对称的三角形. C A . O B 4题图 素养提优 中考链接题 【素养提优】△ABC三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4，2)，C(3,4). 请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1. 请画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2. 写出△A2B2C2各点的坐标 （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。 【中考链接】 （2020泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为 ． 【方法提炼】以旋转为基础，探索成中心对称的基本性质，利用基本性质解决实际问题。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:_____ 1.（2分）若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： ①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.其中正确的是（ ）. A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 2.（4分）作四边形ABCD关于点O的对称图形. 3.（4分）如图，A、B两点的坐标分别是（3,2），（－4,1）, 画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A'B'.
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