青岛版七年级数学下学期期末专项复习 第12章乘法公式与因式分解 单元测试（含解析）

第12章 乘法公式与因式分解【单元测试】-七年级数学下学期期末专项复习（青岛版） 第12章 乘法公式与因式分解测试题 一、单选题 1．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 3．的值为（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ）． A．1 B． C．0 D． 5．用平方差公式计算，结果是（ ） A． B． C． D． 6．在下列各式中，运算结果是的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+b C．2a+2b D．a+b 9．若，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．4 10．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如果,则（ ） A．1 B． C．2 D． 12．若9x2+mx+16是完全平方式，则m的取值可以是（ ） A．12 B．24 C．24或﹣24 D．12或﹣12 13．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 14．如果恰好是某一个整式的平方，那么m的值为（ ） A．3 B．6 C．6 D．3 15．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ） A．6 B．18 C．28 D．50 16．代数式的值（ ） A．大于或等于零 B．小于零 C．等于零 D．大于零 17．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 18．如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式(　　　) A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a+b)=a2+ab 19．若，则括号内应填的代数式是（ ）． A． B． C． D． 20．把多项式分解因式，下列结果正确的是( ) A． B． C． D． 21．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 22．已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ） A．一定为负数 B．一定是正数 C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零 23．已知是多项式的一个因式，则可为（ ） A． B． C． D． 24．已知是含字母的单项式，下列哪一个不能使多项式构成某一个多项式的平方（ ） A． B． C． D． 25．对多项式进行因式分解，正确的是（ ） A． B． C． D． 26．若可以分解为，则的值是（ ） A．-10 B．10 C．-20 D．20 27．把因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 28．已知满足方程组，则的值为 . 29．观察下列各式的规律： … 可得到 . 30．计算： . 31．小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7. 你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝ ． 32．多项式的公因式是 ． 33．因式分解： ． 34．把多项式分解因式的结果是 ． 35．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是：对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x＋y）＝18，（x－y）＝0，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可）． 三、解答题 36．计算： （1） （2） 37．先化简，再求值：，其中 38． 39．已知，，求下列各式的值： （1） （2） 40．把下列各式分解因式： （1）； （2）． 参考答案： 1．A 【分析】运用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【详解】A. 中不存在互为相反数的项， B. C. D中均存在相同和相反的项， 故选A. 【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征. 2．C 【分析】根据平方差公式可得的值，易知的值. 【详解】解：由可知， 所以 ... ...