【精品解析】【每日15min】33相似多边形—浙教版数学九（上）微专题精炼

【每日15min】33相似多边形—浙教版数学九（上）微专题精炼 一、选择题 1．（2023九上·宁波期末）如图，在平行四边形中，点分别在边上，，四边形四边形，相似比，则下列一定能求出面积的条件（　　） A．四边形和四边形的面积之差 B．四边形和四边形的面积之差 C．四边形和四边形的面积之差 D．四边形和四边形的面积之差 2．（2023九上·韩城期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（　　） A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3 3．（2023九上·慈溪期末）一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形矩形.设矩形与矩形的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·成都期末）如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知，，，则FG的长为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 5．（2022九上·晋州期中）矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（　　） A．5 B． C． D．10 6．（2022九上·镇海区期中）两相似多边形的面积比是，较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（　　） A． B． C． D． 7．（2022九上·青岛期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 8．（2022九上·雁塔月考）一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（　　） A． B． C． D． 9．（2022九上·江北期末）下列与相似有关的命题中，正确的是（　　） ①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似. A．①②③ B．① C．② D．③ 10．（2022九上·镇海区期中）如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·余姚期末）若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是　 　 . 12．（2022九上·长春期末）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是　 　元． 13．（2022九上·威远期中）四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A，B，C，D分别与点A'，B'，C'，D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C'=2，那么C'D'的长是　 　. 14．（2022九上·奉贤期中）如图，在菱形中，，点E、F是对角线上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接若四边形是菱形，且与菱形是相似菱形，那么菱形的边长是　 　．（用a的代数式表示）． 15．（2021九上·椒江期末）如图，把矩形Ⅰ、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的 L 型放入矩形 ABCD 中.矩形Ⅰ的一个顶点落在 L 型中正方形的顶点 E 处，其他顶点在矩形 ABCD 的边上； L 型中的正方形有三个顶点恰好在矩形 ABCD 的边上，另有一个顶点和小正方形顶点合.若矩形Ⅰ与矩形 ABCD相似，则 AB：BC 的值为　 　. 三、综合题 16．（2020九上·宁夏期中）如图，四边形 四边形 . （1） ＝　 　，它们的相似比是　 　. （2）求边x、y的长度. 17．（2020九上·郑州月考）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图，矩形 是矩形ABCD的“减半”矩形.请你解决下列问题： （1）当矩形的长和宽分别为9，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出“ ... ...