3.2代数式 一．选择题 1． 用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ） A．104 B．108 C．24 D．28 2． 小刚家冰箱冷冻室的温度现为﹣5℃，调低t℃后的温度值用代数式表示为（ ） A．5+t B．5﹣t C．﹣5﹣t D．﹣5+t 3． 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（ ） A．（1+30%）（1+70%）a B．（1﹣30%）（1+70%）a C． D． 4． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ） A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角 C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角 5． 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是2 6． 我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A．a﹣10% B．a 10% C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a 7． 一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a＜b），如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ） A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定赚或赔 8． a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ） A．b+a B．10b+a C．100b+a D．1000b+a 9． 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ） A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2 10．若单项式x2ya的次数是6，则a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项． 12．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要 根火柴棒． 13．现有黑色三角形“▲”和“△”共2017个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…．则黑色三角形有 个． 14．单项式 的系数是 ，多项式﹣a3b+3a2﹣9是 次三项式． 15．单项式的系数是 ，次数为 次． 16．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为 ． 17．观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 … 猜想13+23+33+…+103＝ ． 18．如图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S，按此推断，用含有n的表达式来表示S： ． 19．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案． （1）第5个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块． 20．多项式2ab﹣5a﹣10a2b是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 三．解答题 21．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形． 第（1）个图形中有1个正方形； 第（2）个图形有1+3＝4个小正方形； 第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形； 第（5）个图形有 个小正方形（直接写出结果）； （1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用含n的代数式表示）； （2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝ ； ②101+103+105+…+199＝ ． 22．用火柴棒按下面的方式搭图形 （1）把下表填完整： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 7 … （2）第n个图形需要 根小棒；第2012个图形需要 根小棒． 23．如图，图 ... ...
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