专题8.9 解二元一次方程组（加减消元法）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．若是关于x，y的二元一次方程，则的值为（ ） A．0 B． C．3 D．6 2．若，则x，y的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则，的值分别是（ ） A．，4 B．，3 C．2，9 D．，2 4．由方程组可得x与y的关系式是（ ） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 5．用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（ ）． A． B． C． D． 6．已知，则用含的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 7．若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（ ） A． B． C． D． 8．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（ ） A．代入消元法 B．，先消去x C．，先消去y D．，先消去y 10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列说法中正确的有（ ） ①当方程组的解是时，m，n的值满足； ②当时，不论n取什么实数，的值始终不变； ③当方程组的解是时，方程组的解为． ④当时，若方程有自然数解，则n的值为2或． A．①③ B．②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 11．若，，则的值为 ． 12．若方程组的解满足，则= ． 13．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝4，则k+b的值为 ． 14．从方程组 中得到x与y的关系式为 ． 15．已知关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则k= ． 16．若方程组与的解相同，则a＝ ，b＝ . 17．给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为 ． 18．已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组 有关的的值为 ． 三、解答题 19．解方程组 (1) (2) 20．解方程（组） （1） （2） 21．已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值． 22．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为. (1)求出原方程组的正确解． (2)甲把看成数是多少？乙把看成的数是多少？ 23．知识积累：解方程组． 解：设a﹣1＝x，b＋2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：． (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是 ． 24．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③． ③×35﹣①得3x=﹣3． 解得x=﹣1，从而y=2． 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组：； （2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证． （3）请你用类似方法解方程组：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】根据二元一次方程的定义，得，，即可得到关于a、b的方程组，从而解出a，b． 【详解】解：∵是一个关于x，y的二元一次方程， ∴， 解得：， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程． 2．D 【详解】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可． 详解：∵， ∴ 将方程组变形为， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为． 故选D． 点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方 ... ...
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