第3章 勾股定理 单元检测卷 （含答案） 2023—-2024学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》单元检测卷 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，矩形ABCD，AB=3，BC=4，点E是AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在BD上的点G处，则AE的长为（　　） A．2 B． C． D．3 2．如图，垂直地面的旗杆在离地3m处断裂，旗杆顶部落地点离旗杆底部4m，则旗杆折断前的高度为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ） A．28cm2 B．42cm2 C．49cm2 D．63cm2 4．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点都在正方形网格的格点上，则的长度可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB→BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10 ，则a为（ ） A．7 B．2 C．4 D．2 6．在中，、、所对的边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，D是的中点，连接，则的长度为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别在，边上运动，且保持．连接，，．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为8；④长度的最小值为4；其中正确的结论是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10．如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（ ） A．2 B．2.2 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为 ． 12．如图，在中，，AB=，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，EG= ， AF= ． 13．如图是“赵爽弦图”，、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么= ． 14．如图，长方体盒内长、宽、高分别是、、，盒内可放木棒最长的长度是 ． 15．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形 ．（填“能”或“不能”） 16．如图，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为 ． 17．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为 ． 18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝ ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，某商场有一长为的货梯的倾斜角，为了改善货梯的安全性能，准备重新建造货梯，使其倾斜角．求调整后的货梯的长． 20．如图是一个的正方形网格，已知每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求解答下列问题： （1）如图，满足线段的格点共有_____个； （2）试在图中画出一个格点，使其为等腰三角形，，且的内部只包含4个格点（不包含在边上的格点）． 21．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行n mle，“综合执法2号”每小时航行n mle，它们离 ... ...