七 年级 数学 学科教案 课题 时间 2014年 5 月 课型 新授 课时 第 1 课时 主备人 傅政 审核人 【教学目标】 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念； 2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的． 【重点】 会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的． 【难点】 准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述． 【预习反馈】 1、什么叫命题？命题的组成部分有哪些？ 2、请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。 3、已知命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行。 讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？ （2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？ 【探究反馈】 1、揭示课题与目标 2、举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流） 3、形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题． 【练习反馈】 1．下列各组命题是否是互逆命题： （1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”； （2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”； （4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”． 2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流． （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； （3）末位数字是5的数，能被5整除； （4）锐角与钝角互为补角． 【探究拓展】 1、说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？ 2、如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ 3、判断练习反馈第2题中五对互逆命题的真假． 【练习拓展】 举反例说明下列命题是假命题． （1）如果|a|＝|b|，那么a=b； （2）任何数的平方大于0； （3）两个锐角的和是钝角； （4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点． 【课堂小结】
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