中考提分集训：2015年中考提分之解答题强化训练四(含解析)

中考提分集训：2015年中考提分之解答题强化训练四 1.某一玩具店老板用1800元网购了一批玩具，结果在物流过程中有2个玩具略有破损，而略有破损的玩具老板不想退回的，但他又想在这批玩具上有所获利. （1）老板计划以比进价多5元的价格出售，若将完好的玩具全部卖完，则可获利400元，试问玩具店老板网购了多少个玩具？每个玩具的进价是多少元？21教育网 （2）若店老板以（1）中的进价网购了这批玩具，他想将所有的玩具全部卖出，于是他就把略有破损的2个玩具按进价的5折出售，为保证获利不低于850元，试问店老板应将完好的每个玩具售价至少定为多少元？　　21*cnjy*com 2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G. （1）求证：CE＝BF； （2）求的值. 3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分纸片可以拼成一些新图形，如图2中的Rt△BCE就是这两部分拼成的一个图形.21世纪教育网版权所有 （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试；把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内；21·cn·jy·com （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为acm,bcm,且a、b恰好是关于x的方程x2－(m－1)x+m+1＝0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.21·世纪*教育网 4.如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O 为圆心作圆，使 ⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F， 【出处：21教育名师】 （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB＝3，∠BAC＝60°,试求图中阴影部分的面积. 5.如图，已知直线y＝kx+b与x，y轴分别交于点A，B两点，与反比例函数的图象交于点P，Q两点，且P（2，1），Q（1，2）.21cnjy.com （1）求一次函数与反比例函数的关系式； （2）若过点P作PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′,求△A′BC的周长和 sin∠BA′C的值. 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD＝2，BC＝4,点M从点B以每秒2个单位的速度向终点C运动，同时点N从D点以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点N作NP⊥BC，垂足为P，NP＝2,连接AC交NP于Q，连接MQ，若点N运动时间为t秒，21*cnjy*com （1）请用含t的代数式表示PC； （2）求△CMQ的面积S与时间t的函数关系式，并求自变量t的取值范围； （3）当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？ 7.已知，如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC延长线上一点，且∠EDC＝∠ABD，【版权所有：21教育】 （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若连接AE交BD于点G，如图2，求证： . 8.某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元， （1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）若设该公司购买A型公交车x辆，购买这两种型号的公交车的总费用为W万元，请你写出W（万元）与x（辆）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？ 9.如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知，壁画AB的底端距离地面的高度BC＝1m，测角仪放在壁画的正前方DE处，在D处测得壁画顶端的仰角∠ADF＝60°，测得底端的俯角∠BDF ... ...