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课件编号17769545
21.2解一元二次方程 同步练习 (含答案) 2023_2024学年人教版九年级数学上册
日期:2024-05-12
科目:数学
类型:初中试卷
查看:88次
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来源:二一课件通
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21.2解一元二次方程 同步练习 2023_2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题 1.用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.若方程 有解,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.如果一元二次方程x2+px+q=0能用公式法求解,那么必须满足的条件是( ) A.p2﹣4q≥0 B.p2﹣4q≤0 C.p2﹣4q>0 D.p2﹣4q<0 4.方程 的解是( ) A. B. C. , D. , 5.关于x的方程有实数根,则k的取值范围是( ) A. B. C. D.且 6.若方程5x2+x﹣5=0的两个实数根分别为x1,x2.则x1+x2等于( ) A. B. C.﹣1 D.1 7.方程(x+1)(x-3)=0的解是( ) A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣3 8.如果a、b是方程 的两个实数根,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.用配方法解方程 时,可配方为 ,其中 . 10.一元二次方程x2﹣7x=0的较大根为 . 11.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 . 12.一元二次方程 的根为菱形的两条对角线长,则菱形的面积为 . 13.已知α、β是一元二次方程x2-2021x+2020=0的两实根,则代数式(α-2021)(β-2021)= . 三、解答题 14.解方程: (1) (2) (3) (4) 15.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值. 16.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1、x2,并且满足x12+x22=1,求m的值. 17.已知关于的方程. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值. 18.已知关于的方程有两实数根. 求的取值范围; 设方程两实数根分别为、,且,求实数的值. 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.-6 10.7 11.k<1 12.4 13.2020 14.(1)解:, (x-2)2=0, ∴x1= x2=2; (2)解:, 两边都加9得 , ∴, ∴, ∴,; (3)解:, 因式分解得 , ∴, ∴; (4)解:, ∴, ∴或, ∴,. 15.解;设方程的两根为x1,x2, 根据题意得△=(2k-1)2-4(k2+1)≥0,解得k≤- , x1+x2=-(2k-1)=1-2k,x1x2=k2+1, ∵方程的两根之和等于两根之积, ∴1-2k=k2+1 ∴k2+2k=0, ∴k1=0,k2=-2, 而k≤- , ∴k=-2. 16.解:∵原方程有实数根,∴△=(2m-1)2-4m2≥0 解得m≤ ,故m的取值范围是m≤ 又∵方程两实数根分别为x1、x2,则x1+x2=-(2m-1),x1x2=m2 由x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=2m2-4m+1=1,解得m=0或m=2 由于m≤ ,故实数m的值为0. 故答案为:0. 17.(1)证明:, , 而,即, 方程总有两个实数根; (2)解:, 或, ,, 当为正整数1或2时,为整数, 即方程的两个实数根都是整数, 正整数的值为1或2. 18.解:, . 由题意可知:,, , , , 或, 由可知:舍去, . ... ...
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