21.2解一元二次方程 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一元二次方程的解为（　　） A． B． C．或 D．或 2．用配方法解一元二次方程 ，把左边写成完全平方形式后结果为（　　） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程有一个解为，则该方程的另一个解为（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长为 （　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 6．如果满足，，且 ，则的值为（　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 7．三角形的一边长为，另两边长是方程的两个实数根，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．已知 一元二次方程 的两个实数根，且 ，则 的值为（　　） A． 或 B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一元二次方程的解是　 　. 10．已知x2－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是　 　． 11．设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则　 　． 12．已知关于 的方程 两个根是互为相反数，则 的值为　 　. 13．已知 是关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根为x1，x2，且 ，则a=　 　 。 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： 15．解方程 （1） （2） 16．关于 的一元二次方程 有两个实数根，求实数 的取值范围． 17．已知关于 的一元二次方程 （1）若方程的一个根为 ，求 的值及另一个根； （2）若该方程根的判别式的值等于 ，求 的值. 18．一元二次方程． （1）若方程有两实数根，求的范围． （2）设方程两实根为，，且，求． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9． 10． 11．2019 12．-3 13． 14．解：把原方程式变形为： ， ∴ ， ∴ 解得： 或 ． 15．（1）解： ， ， a=3，b=6，c=－4， = =84>0， x= ， x1= ，x2= ； （2）解： ， ， ， ， . 16．解：∵ ， ， ， ∴ ， 且 ，即 ． 解得： 且 ． 17．（1）解：设方程的另一根是x2. ∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3， ∴x=3是原方程的解， ∴9m﹣（m+2）×3+2=0， 解得m= ； 又由韦达定理，得3×x2= ， ∴x2=1，即原方程的另一根是1 （2）解：∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1 ∴m=1，m=3. 18．（1）解：关于的一元二次方程有两个实数根， 且，即， 解得且， 的取值范围为． （2）解：方程两实根为，， ，， ， ， ， ， 解得：； 经检验是原方程的解