人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题（含解析）

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．下列四个选项中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知∠1＝∠2，要得到结论ABC≌ADC，不能添加的条件是（　　） A．BC＝DC B．∠ACB＝∠ACD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 4．下列说法正确的是（　　） A．如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B．同位角相等 C．在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．一个角的补角一定是钝角 5．如图，，，平分，则为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，BD＝5cm，则CE的长度为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm 7．如图，在中，，平分，于点，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，要用“”判定和全等的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①；②； ③；④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知平分，，当　 　°时，． 12．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝32°，则∠BAC＝　 　°． 13．如图，在中，已知，，，则　 　度． 14．如图，△ABC中∠A＝60°，点M，N分别是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠BMN的度数是 　 　°． 三、解答题 15．如图，在中，，点E在上，点E、D、F在一条直线上，且，．求证：． 16．为了测量楼AB的高度，在旗杆CD与楼AB之间选定一点P，测得旗杆顶端C的视线PC与水平线的夹角，楼顶A的视线PA与水平线的夹角，点P到楼底的距离BP与旗杆CD的高度均为，旗杆CD与楼AB之间的距离DB为，求楼AB的高度． 17．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． （1）若∠B＝40°，∠C＝76°，求∠EDA的度数． （2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6，求△ABC的面积． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的中线． （1）若∠B＝54°，求∠BAD的度数． （2）若AB＝5，BC＝6，AD＝4，将△ABC沿中线AD剪开，将△ABD与△ACD拼成一个与△ABC面积相等的四边形，直接写出所拼得的所有四边形的周长． 四、综合题 19．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ． （1）求证： ； （2）当 满足什么条件时， ？ 20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求三角形的面积． 21．如图，直线与相交于点A，直线与直线相交于点C，且平分，且，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 22．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数． （3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 2．【答案】C 3．【答案】A 【解析】【解答】由题意可知，∠1=∠2，AC=AC. A：BC＝DC，添加后，不能证明 ，符合题意； B：∠ACB＝∠ACD，结合题干，通过ASA证明，不合题意； C：AB＝AD，结合题干，通过SAS证明，不合题意； D：∠B＝∠D，结合题干，通过AAS证明， ... ...