课题 从算式到方程———等式性质（二） 教学目标 教学目标： 教学重点： 教学难点： 掌握等式的性质，能求简单方程的解. 用等式性质解方程 用等式性质解方程，体会数学的化归思想 教学过程 时 间 教学环节 主要师生活动 【复习回顾】 （1）什么是方程？ 方程是含有未知数的等式 （2）等式的基本性质是什么？ 等式性质 1：等式两边加（或减）同一个数(或式子) ，结果仍相等. 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍 相等. 1. 填空，并说明理由. （1）如果 a ＝b＋5 ，那么 a－2 ＝( )； （2）如果 x ＝2y＋1 ，那么 2x－4 ＝( ). 2 ．判断下列变形是否正确并说明理由 ①2x+8=-13, 变形为 2x=-13+8； ( ) ( ) ( ) ② ③ x + 3 x - 1 3 6 3 x - 1 x = + 5 2 = 1, 变形为 2x-x-1=6; 1 ,变形为 6x=5(x-1)+10. 【例题讲解】 例 用等式的性质解下列方程，并检验： （1）x－5 ＝6； （2）0.3x ＝45； （3）5x＋4 ＝0； （4）2- x = 3 . 分析：解以 x 为未知数的方程，就是要求把方程转化为“x=a (a 为 常数)”形式，等式得性质是转化的重要依据。 看第（1）小题，怎样才能把方程 x-5=6 转化为 x=a 的形式？ 学生回答，教师板书： 解: (1)两边加 5 ，得 x－5＋5 ＝6＋5. 于是 x ＝11. 检验: 当 x ＝11 时，左边＝11－5 ＝6 ＝右边， 所以 x ＝11 是原方程的解. (2)两边除以 0.3 ，得 x= 150. 检验：当 x ＝150 时，左边＝0.3 × 150 ＝45 ＝右边， 所以 x ＝150 是原方程的解. (3)两边减 4 ，得 5x+4-4=0-4 . 化简，得 5x=-4 . 两边除以 5 ，得 x= - . 检验：当 x = - , 左边=0=右边，. 所以x = - 是原方程的解. (4)两边减 2 ，得 2 - x - 2=3 - 2 , 化简，得 - x = 1. 两边乘以-4,得 x=-4. 检验：当 x=-4 时，左边=2 - （- 4）=3=右边， 所以 x=-4 是原方程的解. 【例题小结】 【课堂练习】 用等式性质解下列方程，并说明理由： （1）x-4=29 ， (2) x+2 = 6 ， (3)3x+1=-5 ， (4)-0.2x-1= 1. 【课堂小结】课题 从算式到方程———等式性质（ 一） 教学目标 教学目标：1.了解等式的概念，理解等式的性质；并能运用等式的性质对等式进行变形. 2. 经历等式基本性质的形成过程，借助天平的平衡的生活原型，经历直观、感 性的过程，明确“平衡状态 ”在数学中可以用“等式 ”来刻画，体会抽象归纳的认识过程. 3. 通过数学实践活动引导在“做 ”的过程中感悟数学本质. 教学重点：理解等式的性质，并能运用等式的性质对等式进行变形. 教学难点：运用等式的性质对等式进行变形 教学过程 时 间 教学环节 主要师生活动 3 分 钟 10 环节 1： 复习引入， 提出问题 环节 2： 【复习引入】 1. 你能举一些方程的例子吗？ 2. 什么是方程的解？ 3.下面是老师举出的两个简单方程，你能通过观察，发现这两个方 程的解吗？ （1）3x=24 （2）3x－5 ＝22 【提出问题】 1.你能仅仅通过观察，发现下面的方程的解吗？ 0.28-0. 13y=0.27y+1 对于比较复杂的方程，仅仅靠观察发现方程的解是困难的，我们 需要讨论怎样解方程，为了讨论解方程，我们需要研究等式的有关性质. 分 钟 创设情境， 探究新知 2 ．什么是等式？ 教材 P81 【创设情境】（从看生活现象，到数学发现） （1）如图 1 ，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？ 图 1 图 2 如果在平衡的天平两边都加上（或减云）同样的量，天平还保持 平衡； 图 3 图 4 平衡的天平两边都扩大或缩小同样的量，天平仍然平衡。 （2）总结抽象，认识规律（用数学眼光，看生活现象） 将以上现象，从数学的角度进行描述： ①观察图 5 ，平衡的天平如何从数学的角度用语言描述： 图 5 ②在图 1 与图 2 ，图 3 与图 4 中，如何从数学的角度用语言描述： 等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。 ... ...
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