人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元复习题（含解析）

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元复习题 一、选择题 1．一元二次方程2x2＋x－5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，1，5 B．2，0，－5 C．2，1，－5 D．2，0，5 2． 把方程x2+8x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值分别是（　　） A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19 3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　） A．且 B． C．且 D． 4．已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两根为和，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．一个三角形的两边长分别为和，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（　　） A． B．或 C． D．以上选项都不正确 7．已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 8．若方程x2+px+q＝0的根是2和3，那么代数式x2﹣px+q可分解因式为（　　） A．（x﹣2）（x﹣3） B．（x+2）（x+3） C．（x+2）（x﹣3） D．（x﹣2）（x+3） 9．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　 　． 12．已知是关于的一元二次方程，则　 　． 13．关于的一元二次方程一个根是，则另一个根是　 　 ． 14．方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是　 　． 三、计算题 15． 解方程： （1）； （2）． 四、解答题 16．已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值. 17． 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 18．若、是关于的方程的两个根，且求的值． 五、综合题 19．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”， （1）解方程x2+2x-8=0， （2）方程x2+2×-8=0　 　(填“是”或“不是”)“倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”　 　 20．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． 21．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 【解析】【解答】解： x2+8x﹣3＝0， 移项，得x2+8x=3， 配方，得x2+8x+16=3+16， 即（x+4)2=19， m，n的值分别是 4、19. 故答案为：D。 【分析】配方法的一般步骤是：把常数项移到方程的一边，把二次项系数化为1，方程两边加上一次项系数的一半的平方进行配方，再写成 （x+m）2＝n的形式。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴， ∴且m+2≠0， 解得： 且 ， 故答案为：A. 【分析】根据题意先求出，再利用一元二次方程根的判别式以及一元二次方程的定义计算求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】 ... ...