安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试卷（含答案）

安徽省合肥市包河区名校2023-2024学年九上期中模拟数学试卷（含答案） （本试卷来源于合肥市包河区区属名校） 本卷沪科版21.1～22.2、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，解析可耻，版权必究） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、若（a+b）:b=7:4，则a:b的值是（ ） A 4:3 B 7:4 C 3:4 D 4:7 2、如图△ABC中,点D在边AB上,BD=3AD, DE//BC交AC于点E,若线段DE=2.5,则线段BC的长为（ ） A. 10 B. 7.5 C. 15 D．20 第2题图 第5题图 第6题图 第9题图 3、下列函数中,当x＞0时, y随x的增大而增大的是（ ） A. y=x2+6 B. y=-2x+1 C. y= D. y=-4（x+2）2 4、已知二次函数y=-x +2x+1图象上的三点A（-1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1＜y2 5、如图,已知D、E分别在△ABC的AB、AC边上,△ABC∽△AED，则下列各式成立的是（ ) A B C D 6、如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水位在l时，水面宽4m，拱顶(拱桥洞的最高点）离水面2m．则当水面宽为3m时，水位上升了( ) A. 0.675m B.0.875m C.0.975m D. 1.125m 7、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为( ) A. 5（-1） B. 5（+1） C. 10 (-2 ) D. 5 ( 3- ) 8、不论m为何值,抛物线y=2（x-m）2＋m的顶点总在直线( ) A．直线y=x上 B．直线y=-x 上 C.x轴上 D.y轴上 9、如图，在函数y=（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y=（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 10、如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设△AMN的面 积为y,运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、已知反比例函数的图像在第二、四象限，则k的取值范围是 12、如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x +x+6，则此运动员将铅球推出的距离是_ ___． 第12题图 第13题图 13、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么的值为 14、已知抛物线y=mx2-8mx+12（m是常数且m≠0）． （1）该抛物线的对称轴为直线x= ； （2）当m=1时，将抛物线向左平移n个单位长度，使抛物线经过原点，则n的值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、已知抛物线的顶点为( 1，-3 ),且经过点( 2，-4 )，试确定该抛物线的函数表达式. 16、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD=2，AB=6，AC=2，CD=5.求BC的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、已知：，求k的值。 18、如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）． （1）求这两个函数的关系式； （2）如果在x轴上找一点C使△ABC的面积为18，求点C坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，∠ADE=∠B，点F在AD上，且EF∥CD．求证： （1）△DEF∽△BCD； （2）AD2=AF AB． 20、已知抛物线：y=x2-2x-3，抛物线图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边）． （1）求A，B两点间的距离及抛物线的顶点坐标． （2）若将该抛物线沿垂直方向向上平移1个单位，再沿水平方向向右平移若干个单位后，新的抛物线刚好经过点B．求平移后新的抛物线表达式 六、（本大题1小题，满分12分） 21 ... ...